中小学教育资源及组卷应用平台 第二十八章锐角三角函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在中，，则（ ） A． B．2 C． D． 2．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．若是锐角，，则的值是（ ） A． B． C． D．1 4．如图，的三个顶点都在边长为1的格点图上，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下： 按键的结果为a； 按键的结果为b；则的值是（ ） A． B． C． D． 6．兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，，若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于点D，则cosA=（ ） A． B． C． D． 10．用科学记算器算得①293=24389；②≈7.615773106；③sin35°≈0.573576436；④若tana=5，则锐角a≈0.087488663°．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 11．如图所示的是一水库大坝横截面的一部分，坝高h＝6 m，迎水坡AB＝10 m，斜坡的坡角为a，则tan a的值为 ( ) A． B． C． D． 12．在中，如果各边长度都扩大为原来的倍，则锐角的余弦值（ ） A．扩大为原来的3倍 B．没有变化 C．缩小为原来的1/3 D．不能确定 二、填空题 13．如图，已知点A(0，1)，B(0，﹣1)，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 度． 14．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 ． 15．用计算器计算：sin52°18′= .(保留三个有效数字) 16．如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路上有、两个游船码头，观光岛屿在码头的北偏东方向、在码头的北偏西方向，千米那么码头、之间的距离等于 千米结果保留根号 17．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝ ． 三、解答题 18．求下列各式的值． (1)； (2)计算：． 19．如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上F处，求tan∠AFE. 20．图，是的直径，点D在的延长线上，点C在上，，． (1)试判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若的半径为5，求点A到所在直线的距离． 21．图①②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知跑步机的手柄AB平行于地面且离地面的高度h约为1.05m，踏板CD与地面DE的夹角∠CDE为10°，支架（线段AC）的长为0.8m，∠ACD为82°．求跑步机踏板CD的长度（精确到0.1m）． （参考数据：sin10°＝cos80°≈0.17，sin72°＝cos18°≈0.95，tan72°≈3.1） 22．综合与实践：在学习《解直角三角形》一章时，小邕同学对一个角的倍角的三角函数值与这个角的三角函数值是否有关系产生了浓厚的兴趣，并进行研究． 【初步尝试】我们知道：_____，_____． 发现：_____（填“”或“”）． 【实践探究】在解决“如图1，在中，，，，求的值”这一问题时，小邕想构造包含的直角三角形，延长到点D，使，连接BD，所以可得，问题即转化为求的正切值，请按小邕的思路求的值 【拓展延伸】如图2，在中，，，．请模仿小邕的思路或者用你的新思路，试着求一求的值． 23．风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有 ... ...
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