浙教版九年级上册 第1章 二次函数 单元测试（含答案）

浙教版九年级上 第1章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，y是关于x的二次函数的是（　　） A．y=2x B．y=3x+1 C． D．y=-x2+1 2．将二次函数y=（x-5）2-3向上平移2个单位长度，得到的新抛物线相应的函数表达式是（　　） A．y=（x-3）2-3 B．y=（x-7）2-3 C．y=（x-5）2-1 D．y=（x-5）2-5 3．二次函数y=x2的图象必经过点（　　） A．（2，4） B．（-2，-4） C．（-4，2） D．（4，-2） 4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中b＞0，c＜0，则该函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知点A（-3，y1），B（2，y2）均在抛物线y=-2（x-1）2+1上，则下列结论正确的是（　　） A．1＜y1＜y2 B．1＜y2＜y1 C．y1＜y2＜1 D．y2＜y1＜1 6．平移二次函数的图象y=x2，使其顶点落在第四象限，且顶点到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则平移后二次函数的解析式为（　　） A．y=（x-2）2-3 B．y=（x+2）2-3 C．y=（x-3）2-2 D．y=（x+3）2-2 7．已知二次函数y=（2-a）x2的图象开口向下，则a的取值范围是（　　） A．a=2 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2 8．已知抛物线y=x2+（m+1）x+m,当x=1时，y＞0，且当x＜-2时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．-1＜m＜1 B．m＜-1或m＞3 C．-1＜m＜3 D．-1＜m≤3 9．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若关于x的方程ax2+bx=m有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞-3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥-3 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点A的坐标为，与x轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①ab＞0；②2b+c＜0；③若图象经过点（-2，y1），（2，y2），则y1＞y2；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=5无实数根，则t＜5．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，一次函数y1=mx+n（m≠0）与二次函数的图象相交于，两点，则关于x的不等式mx+n≥ax2+bx+c的解集为（　　） A．x≤3或x≥1 B．1≤x≤3 C． D．或 12．已知二次函数y=（m-2）x2+2mx+m-3的图象与x轴有两个交点，（x1，0），（x2，0），则下列说法正确的是（　　） ①该函数图象一定过定点（-1，-5）； ②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为：＜m＜2； ③当m＞2，且1≤x≤2时，y的最大值为：4m-5； ④当m＞2，且该函数图象与x轴两交点的横坐标x1，x2满足-3＜x1＜-2，-1＜x2＜0时，m的取值范围为：＜m＜11． A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共5小题） 13．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为（-2，3），且过（-1，5），则抛物线的表达式为_____． 14．二次函数y=（x-4）（x+2）的图象的对称轴为直线x= _____． 15．若二次函数y=kx2-2x-1的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是 _____． 16．抛物线y=x2+x+2的图象上有三个点（-3，a）、（-2，b）、（3，c），则a、b、c的大小关系是_____（用“＜”连接）． 17．已知抛物线y=ax2-2ax+c（a＜0）的图象过点A（3，m）． （1）当a=-1，m=0时，求抛物线的顶点坐标_____； （2）如图，直线l：y=kx+c（k＜0）交抛物线于B，C两点，点Q（x,y）是抛物线上点B，C之间的一个动点，作QD⊥x轴交直线l于点D，作QE⊥y轴于点E，连接DE．设∠QED=β，当2≤x≤4时，β恰好满足30°≤β≤60°，a=_____． 三．解答题（共5小题） 18．根据二次函数y=x2+3x-4的图象，回答下列问题： （1）方程x2+3x-4=0的解是_____． （2）当x取什么值时，y＞0？ （3）当x取什么值时，y＜0？ 19．如图，若二次函数y=x2-x-2的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左 侧），与y轴交于C点． （1）求A，B两点的坐标； （2）若P（m,-2）为二次函数y=x2-x-2图象上一点，求m的值． 20．某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现： ... ...