中小学教育资源及组卷应用平台 18.4 整数指数幂（第1课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果为（ ） A．8 B． C． D． 3．在，，，四个数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 4．下列算式，计算正确的有（ ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如果，，，那么，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．计算 ． 7．当时，计算： ．（结果不含负整数指数） 8．计算的结果是 ． 9． 10．已知，则 ． 三、解答题 11．计算： (1)； (2) (3) (4) (5)． (6)． 12．先化简，再求值：，其中． 答案与解析 18.4 整数指数幂（第1课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查幂的相关运算， 根据运算法则逐一验证各选项即可． 解：对于选项A：∵ ，∴ A错误； 对于选项B：∵ ，∴ B错误； 对于选项C：∵ ，∴ C正确； 对于选项D：∵ ，∴ D错误． 故选：C． 2．计算的结果为（ ） A．8 B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查同底数幂的除法，负整数指数幂，利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，再根据负指数幂的意义化为分数即可． 解：； 故选B． 3．在，，，四个数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，实数的大小比较，先利用负整数指数幂，零指数幂化简，然后比较大小即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 解：∵，， 又， ∴， ∴最小的数是， 故选：． 4．下列算式，计算正确的有（ ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】本题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及零指数幂的性质、负指数幂的性质等知识，正确掌握运算法则是解题关键．分别利用同底数幂的乘法运算法则结合零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简求出答案． 解：∵ ①，∴①错误； ∵②，∴②正确； ∵③，∴③错误； ∵④，而，∴④错误． ∴只有1个正确， 故选：A． 5．如果，，，那么，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查有理数的比较，熟练掌握零指数幂，负指数幂是解题的关键，其中利用零指数法则，利用负指数法则，利用负指数和平方运算，计算每个表达式的值，再比较大小即可得到答案． 解：由题可得：，，， ∵， ∴， 故选：B． 二、填空题 6．计算 ． 【答案】 【解析】本题考查了含负整数指数幂和零指数幂的运算，熟练掌握知识点是解题的关键． 分别计算负整数指数幂和零指数幂，再进行加法计算即可． 解：， 故答案为：． 7．当时，计算： ．（结果不含负整数指数） 【答案】 【解析】本题考查负整数指数幂的意义和幂的运算，熟练掌握以上知识点是解题的关键．利用负整数指数幂的意义和幂的运算法则，将表达式化为不含负整数指数的形式，再根据积的乘方的运算法则计算． 解：根据负整数指数幂的意义，， ， 再根据积的乘方法则，， 故答案为：． 8．计算的结果是 ． 【答案】 【解析】此题考查了积的乘方，同底数幂的乘法和负整数指数幂， 根据指数运算法则，先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法． 解： ． 故答案为：x． 9． 【答案】 【解析】本题考查了实数的混合运算、负整数指数幂，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据相关运算法则计算即可． 解：原式 ． 故答案为 ：． 10．已知，则 ． 【答案】 【解析】本题主要考查“整式的乘法”及负整数指数幂，正确展开左边多项式是解题关键． 通过展开左边多项式，比较等式两边对应项的系数，求出 A 和 B 的值，再计算 即可． 解：展开左边多项式： ， 与右边 比较系数，得 ... ...
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