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课件网) 数列的概念 情景与问题 数列的概念 在超市的货架上摆放有一些罐头,最顶上一层有2听罐头,其余每一层的罐 头数都比它上面一层的罐头数多2,共堆了8层,则从上到下每层的罐头数依次为: 数列的概念 ①都是一列数 共同特点: ②有一定次序 观察下面5个例子,他们有什么共同特点 (1) (3) (4) (5) (2) 知识讲解 数列的概念 按照一定顺序排成的一列数称为数列 数列中的每一个数叫作这个数列的项 排在第一位的数称为这个数列的第1项(首项) 排在第二位的数称为这个数列的第2项,… 排在第n位的数称为这个数列的第n项 如: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 简记为 数列一般形式: ,,,…, ,,,…, … 序号 1 2 3 4 … … n … … 项目 数列的概念 序号 1 2 3 4 … … n … … 项目 数列可以看成以正整数集(或其有限子集{1,2,…,n}) 为定义域的函数,当自变量从小到大的顺序依次取值时, 所对应的一列函数值,,,,.因此数列是离散函数 数列的概念 ① , 如果数列的第n项可以用关于n的一个公式表示,那么这个公式就称为数列的通项公式 ② 数列的概念 (图:某家庭一年1-12月的用电量) 月份(n) 用电量() 月份(n) 用电量() 1 2 3 4 5 6 110 120 90 80 62 80 7 8 9 10 11 12 103 115 84 65 81 95 数列的概念 项数有限的数列称为有穷数列,如: (3) 项数无限的数列称为无穷数列,如: (4) (5) (2) 关注函数的定义域 关注项的个数 例1 问题解决 数列的概念 观察下面各数列,试着找出它的一个通项公式: (1) (2) (3) 例2 数列的概念 由此得到它的一个通项公式: 第一组数列,因为这个数列的前4项为:,,, 由此得到它的一个通项公式: 第二组,因为这个数列的前4项为:,, , 由此得到它的一个通项公式: 第三组,因为这个数列的前4项为: 数列的概念 根据数列的前若干项写出的通项公式是唯一的吗 谢谢观看 Thank you
