第三章函数的概念与性质 单元检测（含答案）2025-2026学年人教A版数学必修第一册

第三章函数的概念与性质 (考查范围：第三章　时间：120分钟　分值：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数y＝＋的定义域为(　　) A．[0，3] B．[1，3] C．[3，＋∞) D．(1，3] 2．下列各组函数中，表示同一个函数的是(　　) A．y＝x与y＝ B．y＝2x2＋x＋1与y＝2t2＋t＋1 C．y＝()2与y＝3|x| D．y＝·与y＝ 3．已知函数f(x)＝x2－mx＋1在区间(－∞，－2]上单调递减，则下列结论正确的是(　　) A．f(1)<6 B．f(1)≤6 C．f(－1)>－2 D．f(－1)≤－2 4．若函数f(x)＝为奇函数，则实数a＝(　　) A． B． C． D．1 5．已知函数f(x)＝，则函数f(x)的单调递增区间为(　　) A．(－∞，2) B．(2，＋∞) C．(－1，2) D．[1，2] 6．已知函数f(x)＝在R上是减函数，则实数a的取值范围为(　　) A．(0，1) B．(0，1] C．(0，2) D．(0，2] 7．已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm2－6是幂函数，对任意x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，满足>0.若a，b∈R，且a＋b>0，则f(a)＋f(b)的值(　　) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法判断 8．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x1，x2∈R，且x10的解集； (2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递减，求实数a的取值范围． 16．(15分)若点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点在幂函数g(x)的图象上，函数定义h(x)＝求函数h(x)的最大值以及单调区间． 17．(15分)函数f(x)＝是定义在(－2，2)上的奇函数，且f(1)＝. (1)求f(x)的解析式； (2)解关于t的不等式f(t－1)＋f(t)＜0. 18．(17分)经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为3万元，每生产x万件该产品，需另投入变动成本W(x)万元．在年产量不足6万件时，W(x)＝x2＋x；在年产量不小于6万件时，W(x)＝7x＋－37.每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量． (1)写出年利润L(x)(单位：万元)关于年产量x(单位：万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本) (2)年产量为多少万件时，年利润最 ... ...