5.3 实际问题与一元一次方程 测试题同步练习（学生版+答案版）2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.3 实际问题与一元一次方程 测试题 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．挖一条1210米长的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130米，乙队每天挖90米，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，由题意可得如下方程，其中正确的是( ) A．130x＋90x＝1210 B．130＋90x＝1210 C．130x＋90＝1210 D．(130－90)x＝1210 2．一批学生夏令营住某校学生宿舍楼，如果一间房住6人，那么有6人无房可住；如果一间房住8人，那么就空出一间房，若设该校学生宿舍楼有房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是( ) A．6x－6＝8(x－1) B．6x＋6＝8x－1 C．6x＋6＝8(x－1) D．6x－6＝8x－1 3．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( ) A．54＋x＝80%×108 B．54＋x＝80%(108－x) C．54－x＝80%(108＋x) D．108－x＝80%(54＋x) 4．甲、乙两个运输队，甲队有32人，乙队有28人，若从乙队调x人到甲队，此时甲队人数为乙队人数的3倍，则列方程为( ) A．32－x＝28×3 B．32×3＝28－x C．32＝(28－x)×3 D．32＋x＝3(28－x) 5．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程( ) A．＋＝1 B．－＝1 C．＝ D．＋＝1 6．如图，量得一个纸杯的高为11 cm，6个叠放在一起的纸杯高度为13.5 cm，则10个纸杯叠放在一起的高度是( ) A．15 cm B．15.5 cm C．16 cm D．16.5 cm 二、填空题(每小题4分，共20分) 7．儿子今年13岁，父亲今年40岁，则_____年前父亲年龄是儿子年龄的4倍． 8．某公司准备将6000件生活物资发往A，B两个山区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为_____件． 9．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为_____. 10．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，安排_____名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 三、解答题(共50分) 11．(12分)现有A，B两块试验田各30亩，A块试验田种植普通水稻，B块试验田种植杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的2倍，两块试验田单次共收获水稻43200千克，求杂交水稻的亩产量是多少千克？ 12．(12分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：获利＝售价－进价) 甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 20 45 若商店计划销售这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ 13．(12分)小明骑自行车的速度是15千米/时，一天，小明从家出发骑自行车去学校，恰好准时到达，如果他全程乘坐速度为40千米/时的公共汽车，则会提前15分钟到达学校． (1)小明家离学校有多少千米？ (2)小明乘坐公共汽车上学需要多长时间？ 14．(14分)某省的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元 例：若某户月用电量为400度，需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元). (1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用 ... ...