2025-2026学年苏科版八年级上册数学 第四章 平面直角坐标系 单元检测卷（含答案）

第四章平面直角坐标系单元检测卷 （满分100分 时间60分钟） 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，已知点，则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，如果点在第二象限，那么a的取值可能是（ ） A． B．0 C．1 D．2 4．对于点与点，下列说法错误的是（ ） A．将点A向左平移6个单位长度可以得到点B B．线段的长度为6 C．点A与点B关于y轴对称 D．点A与点B关于x轴对称 5．若，且点在第三象限，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．下列各点中，在轴正半轴与轴负半轴所成角的平分线上的是（ ）． A． B． C． D． 7．如果，那么点在（ ） A．第二象限 B．第四象限 C．第二象限或第四象限 D．第一象限或第三象限 8．在平面直角坐标系中，已知轴，且点的坐标为，点的坐标为，则点的纵坐标为（ ） A．4 B．3 C．0 D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和，是轴上的一个动点，且三点不在同一条直线上．当的周长最小时，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点，则点A坐标为 ． 12．已知点在x轴上，则a的值是 ． 13．已知点在第四象限，则的取值范围是 ． 14．已知点到x轴的距离是到y轴的距离的3倍，则a的值是 ． 15．已知点，若线段轴，则的值为 ． 16．如图，已知点，点，连接，将线段平移至线段，点A的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为 ． 17．如图，已知三角形ABC在平面直角坐标系中，，且三角形ABC的面积为，点、的坐标分别是、，则点的坐标是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ． 19．在平面直角坐标系中，若第一象限的点满足，且均为整数，则满足条件的点有 个． 20．如图，在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，点在x轴负半轴上，且，点M的坐标为为线段上一动点，P为线段上一动点，则的最小值为 ． 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，已知点与点． (1)如果点A，B两点关于y轴对称，试确定m，n的值； (2)如果点B关于x轴的对称点是C，连接得到三角形ABC ，将三角形ABC向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到三角形A’B’C’，请在图中画出三角形A’B’C’，并求出三角形A’B’C’的面积． 22．在平面直角坐标系中，点A的坐标为． (1)若点A在轴上，求点A的坐标； (2)若点，直线轴，求的值； (3)若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求的值； (4)点的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求的值及点的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中，已知三点，若a，b，c满足关系式． (1)求A，B，C三点的坐标； (2)求▲ABC的面积； (3)是否存在，使得▲BPC的面积为▲AOB面积的两倍？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24．综合与实践，如图在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标，且点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动， (1)求点B的坐标 (2)当点P移动到4秒时，请求出点P的坐标． (3)当点P移动到距离x轴4个单位长度时，求点P移动的时间． 25．如图1，在平面直角坐标系中，▲ABC的顶点、、，E是线段上一点，且． (1)求点E的坐标； (2)延长交于 D． ①如图2，判断和的位置关系并说明理由； ②连接，如图3 ， 求证：． 试卷第4页，共5页 参考答案 1．C． 【详解】解：∵点， ∴点的符号特征为：； 故点在第三 ... ...