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课件网) 第一章 有理数 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 情景导入 1.8 第1课时 有理数的乘法法则 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？ 第一天 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 情景导入 问题1 观通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为0m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅往楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为多少？ 15×1=15（cm）； 15×2=30（cm）； 15×3=45（cm）； 15×4=60（cm）. 获取新知 一起探究 问题2 请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度： （-15）×1= （cm）； （-15）×2= （cm） （-15）×3= （cm）； （-15）×4= （cm）. -15 -30 -45 -60 思考： 比较上面两组算式，猜想当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？ 问题3 根据你的发现，猜想一下各式的结果： （-15）×（-1）= （cm）； （-15）×（-2）= （cm） （-15）×（-3）= （cm）；（-15）×（-4）= （cm）. 15 30 45 60 归纳：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数. （-15）×3=-45 (-15)×（-3）=45 变为相反数 变为相反数 例： 变为相反数 变为相反数 15×3=45 (-15)×3=-45 问题4 观察下列算式，你能得出什么结论？ 0×15=0； 0×(－15)=0； 2×0=0； (－2)×0=0． 当有一个因数是0是，积也是0. 有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，仍得0. 拓展 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab_____0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab_____0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 例1 计算： 解： 有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号； 再求绝对值的积. 例题讲解 计算： （1） ×2； （2）( - )×(-2) 观察上面两题有何特点 结论: 如果两个有理数的乘积是1，那么我们称其中一个数为另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数，.0没有倒数.. 显然，一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数. （2）（- ）×（-2）= 1 解：（1） ×2 = 1 倒数 获取新知 思考：数a(a≠0)的倒数是什么 (a≠0时,a的倒数是 ) 说出下列各数的倒数： １，－１， ，－ ，５，－５，0.75，－ 1， －１， 3， —3， （1）求一个数的倒数，不能改变它的性质符号，即一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数； （2）求小数或带分数时的倒数时，先将小数或带分数化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置. 说一说 归纳 例2 通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔高度为3500m处的气温大约是多少. 解：1000m=1km,3500m=3.5km. 12+(-6)×(3.5-1) =12+(-15) =-3(℃). 答：此山海拔为3500m处的气温大约是零下3℃. 例题讲解 1.下列计算正确的有( ) ①(-3)×(-4)=-12； ②(-2)×5=-10； ③(-41)×(-1)=-41； ④24×(-5)=120. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 随堂演练 2.当两数的乘积为正数时，这两个数一定( ) A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.同号 D 3.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ） A.a＞0，b＞0 B.a＜0，b＞0 C.a，b同号 D.a，b异号，且正数的绝对值较大 D 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 4.填空题 － 35 －35 + 9 ... ...
