五年级上册人教版数学 小数乘除法巧算 奥数专项训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 五年级上册人教版数学 小数乘除法巧算 奥数专项训练 一、核心巧算方法梳理 小数乘除法巧算核心是利用运算定律和数的特征，将复杂算式转化为简便算式，常用方法有： 1. 乘法交换律：a×b = b×a 2. 乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c) 3. 乘法分配律：(a±b)×c = a×c±b×c 4. 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变 5. 凑整法：凑成10、100、1000等整十、整百数简化计算 二、例题示范解析 类型一 乘法巧算（交换律、结合律） 例题：计算 2.5×3.2×1.25 解析：将3.2拆分为0.4×8，利用凑整组合计算 2.5×3.2×1.25&=2.5×(0.4×8)×1.25=(2.5×0.4)×(8×1.25) =1×10 =10 类型二 乘法巧算（分配律） 例题：计算 1.25×(80 + 0.8) 解析：直接应用乘法分配律展开计算 1.25×(80 + 0.8)=1.25×80 + 1.25×0.8 =100 + 1=101 类型三 除法巧算（商不变性质） 例题：计算 12.5÷0.25 解析：被除数和除数同时乘4，凑整计算 12.5÷0.25=(12.5×4)÷(0.25×4)=50÷1=50 类型四 除法巧算（连除性质） 例题：计算 3.6÷1.2÷0.3 解析：连除等于除以两个数的积，简化计算 3.6÷1.2÷0.3=3.6÷(1.2×0.3)=3.6÷0.36=10 三、专项练习 （一）乘法巧算（40道，分2类，每类20道，基础→提升） 类型1 交换律&结合律（基础10道+提升10道） 基础篇 1. 2.5×4.8 2. 1.25×0.8×5.6 3. 0.25×3.6×4 4. 12.5×0.32 5. 0.5×2.7×2 6. 2.5×0.4×1.7 7. 1.25×8×0.9 8. 0.25×1.2×0.5 9. 2.5×2.4×1.25 10. 1.25×0.4×8 提升篇 11. 2.5×1.25×0.64 12. 0.25×4.4×0.9 13. 12.5×0.25×3.2 14. 2.5×0.88×1.25 15. 0.5×1.6×2.5 16. 1.25×2.5×4.8 17. 0.25×8.8 18. 12.5×1.6×0.5 19. 2.5×3.6×1.25 20. 0.25×0.44×25 类型2 分配律（基础10道+提升10道） 基础篇 1. 1.25×(8 + 0.4) 2. 0.8×(12.5 + 0.5) 3. (10 + 0.1)×3.6 4. 2.5×(4 + 0.8) 5. 0.5×(20 + 0.2) 6. 1.5×(100 + 2) 7. 0.99×100 + 0.99 8. 3.6×(10 - 0.1) 9. 2.5×(0.4 - 0.04) 10. 1.25×(80 - 8) 提升篇 11. 3.6×10.1 12. 0.25×9.9 13. 12.5×8.8 14. 4.8×0.25 15. 9.9×5.6 + 0.56 16. 2.7×3.6 + 2.7×6.4 17. 5.6×1.2 - 5.6×0.2 18. 0.88×1.25 19. 3.6×99 + 3.6 20. 4.5×102 （二）除法巧算（40道，分2类，每类20道，基础→提升） 类型1 商不变性质（基础10道+提升10道） 基础篇 1. 7.5÷0.5 2. 12÷0.25 3. 1.8÷0.2 4. 4.2÷0.3 5. 9.6÷0.12 6. 6.3÷0.7 7. 8.1÷0.9 8. 5.4÷0.6 9. 10÷0.1 10. 2.5÷0.05 提升篇 11. 1.25÷0.025 12. 3.6÷0.04 13. 7.2÷0.15 14. 1.5÷0.005 15. 4.8÷0.03 16. 0.75÷0.125 17. 6.3÷0.09 18. 2.8÷0.07 19. 5.6÷0.08 20. 0.9÷0.003 类型2 连除性质（基础10道+提升10道） 基础篇 1. 4.8÷0.6÷0.8 2. 7.2÷1.2÷0.3 3. 5.6÷0.7÷0.8 4. 3.6÷0.4÷0.9 5. 9.6÷0.8÷0.3 6. 8.1÷0.9÷0.3 7. 6.3÷0.7÷0.3 8. 2.4÷0.3÷0.2 9. 1.8÷0.2÷0.3 10. 10÷2.5÷0.4 提升篇 11. 12.5÷2.5÷0.4 12. 3.6÷0.18÷0.5 13. 7.5÷0.5÷0.3 14. 4.8÷0.12÷0.4 15. 9.9÷0.3÷0.3 16. 6.4÷0.8÷0.4 17. 5.4÷0.6÷0.9 18. 8.8÷1.1÷0.2 19. 10.8÷0.9÷0.4 20. 7.2÷0.8÷0.9 四、参考答案 （一）乘法巧算 类型1 交换律&结合律 基础篇 1. 12 2. 5.6 3. 3.6 4. 4 5. 2.7 2. 1.7 7. 9 8. 0.3 9. 7.5 10. 4 提升篇 11. 1 12. 0.99 13. 10 14. 2.75 15. 2 12. 15 17. 2.2 18. 10 19. 11.25 20. 2.75 类型2 分配律 基础篇 1. 10.5 2. 10.4 3. 36.36 4. 12 5. 10.1 2. 153 7. 99.99 8. 35.64 9. 0.9 10. 90 提升篇 11. 36.36 12. 2.475 13. 110 14. 1.2 15. 56 12. 2 ... ...