/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科 第2课时 三角形内角和的运用 教学内容 教材第25 ~ 26页。 素养目标 1．能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。 2．经历亲自动手实践，探索四边形内角和的过程，提高动手操作能力和数学思考能力。 3．通过探索活动，体验探索的乐趣，增强学习数学的信心。 教学重点 运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。 教学难点 灵活运用三角形内角和的性质。 教学准备 教师准备：三角形学具，四边形纸片，剪刀，多媒体课件。 学生准备：三角形学具，四边形纸片，课本，练习本。 教学建议 教学方法：讲练结合。 学习方法：自研共探，动手操作。 教学过程 一、导入新课 师：上节课我们是怎样探究三角形内角和的？ 学生独立回答。 师：这一节课我们运用三角形内角和的性质解决一些实际问题。(板书课题) 二、探究新知 1．已知两个角猜一猜是什么三角形。 课件出示教材第25页上方主题情境图。 师：一个三角形被遮住了一个角，已知其他两个角的度数分别为60°，40°，你们能判断这是一个什么三角形吗？ 让学生先独立思考，再小组讨论，互相交流。 指名展示，并说一说自己的理由：要判断这是一个什么三角形，就需要知道三角形中最大内角的度数。现在已知三角形中两个角分别为60°和40°，利用三角形内角和性质，可得第三个角为180°－60°－40°＝80°，三个角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。 课件出示题目：若已知两个角的度数分别为50°，40°（或30°，40°），又会是什么三角形呢？ 学生独立进行计算，可得直角三角形或钝角三角形。 归纳：可以根据三角形内角和的性质，求出三角形中的未知角的度数。 师：钝角三角形中两个锐角的度数一定小于90°吗？为什么？ 生思考，指名说出自己的看法：钝角三角形中的钝角大于90°，而三角形内角和等于180°，所以两个锐角的和应小于90°。 2．已知一个角去推断。 师：如果我们把三角形的两个角遮住，只知道一个角是60°，你们还能猜出是什么三角形吗？ 学生利用三角形学具摆一摆，互相说一说，尝试举出例子，并画一画草图，标出度数。 指名展示：根据三角形内角和，另外两个角的度数和是120°。(1)可以为一个直角，一个30°的角，所以可以是直角三角形；(2)可以为两个锐角，比如70°，50°，所以可以是锐角三角形；(3)可以为一个钝角，一个锐角，比如100°，20°，所以可以是钝角三角形。 由此可见，三种三角形皆有可能，不能确定。 师：如果只知道一个角是直角，其他两个角不知道度数，你能判断是什么三角形吗？ 生：能判断，是直角三角形，根据直角三角形的特征可以得出来。 师：如果知道的这个角为92°呢？ 生：92°的角是钝角，一个三角形内最多只有一个钝角，所以另外两个角都是锐角，这个三角形是钝角三角形。 归纳：只知道一个角的度数小于90°时，三角形的形状无法判断；只知道一个角等于90°或大于90°，可以判断其为直角三角形或钝角三角形。 3．探索四边形内角和。 师：我们知道三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是多少呢？你们能推测一下吗？ 生思考，推测可能为180°，270°，360°，等等。 师：我们的推测是否正确？动手试一试，探究一下。 拿出不同类别的四边形，如平行四边形、一般四边形，分给各小组，让学生以小组为单位，把四边形纸片量一量，画一画、分一分、折一折，类比着探究三角形内角和的方法进行探究。 师巡视指导，了解学情，对个别小组适当点拨和指导。 选取学生代表面对全体同学进行演示操作展示，并说一说自己的操作方法： 方法一：用量角器量一量各个内角的度数，再加在一起，可以发现内角和的度数约为360°。 方法二：把四边形的四个角剪下来，拼在一起，正好是一个周角，等于360°。 方法三：连 ... ...
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