2025-2026学年高中数学人教A版必修二单元测试 第十章 概率（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年高中数学人教A版必修二单元测试 第十章 概率 一、选择题 1．在12件同类产品中，有10件正品和2件次品，从中任意抽出3件.其中为必然事件的是( )，并说明理由. A.3件都是正品 B.至少有1件是次品 C.3件都是次品 D.至少有1件是正品 2．书架上有中文书和英文书共50本，从中随机拿一本，拿到英文书的概率为，则中文书有( ) A.40本 B.30本 C.20本 D.10本 3．在某次阅兵彩排演练中，A，B，C三个方队通过天安门广场的先后次序是随机的，则A先于B通过的概率为( ) A. B. C. D. 4．设O为正方形ABCD的中心,在O,A,B,C,D中任取3点,则取到的3点共线的概率为( ) A. B. C. D. 5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.其中的一道题“今有木,方三尺,高三尺,欲方五寸作枕一枚.问:得几何 ”意思是:“有一块棱长为3尺的正方体方木,要把它作成边长为5寸的正方体枕头,可作多少个 ”现有这样的一个正方体木料,其外周已涂上油漆,则从切割后的正方体枕头中任取一块,恰有一面涂上油漆的概率为 A. B. C. D. 6．小胡和小李正在进行乒乓球单打决赛,现在的情形是还剩两局比赛,小胡只要再赢一局就获得冠军,小李需要两局都赢才能获得冠军.若两人每局赢的概率均为,则在此情形下小胡获得冠军的概率为( ) A. B. C. D. 7．已知事件A，B相互独立，，，则( ) A.0.1 B.0.3 C.0.4 D.0.7 8．设A，B是两个相互独立的随机事件，已知，，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球,则下列结论正确的是( ) A.“至少一个红球”的概率为 B.“恰有一个黑球”的概率为 C.“一个红球和一个黑球”的概率为 D.“两个都是红球”的概率为 10．一个盒子中有6个大小质地完全相同的小球,其中2个红球,2个黄球,2个白球,随机从盒中依次不放回地摸出2个球,则下列事件相互独立的是( ) A.“摸出的第一个球是红球”与“摸出的两个球颜色不同” B.“摸出的第二个球是黄球”与“摸出的两个球颜色相同” C.“摸出的两个球颜色相同”与“摸出的球没有黄球” D.“摸出的两个球颜色不同”与“摸出的球有红球” 11．下列叙述正确的是( ) A.A与B为对立事件是A与B为互斥事件的充分不必要条件 B.不透明的袋子中有3个大小质地完全相同的球，其中2个红球，1个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次都摸到红球的概率为 C.不透明的袋子中有3个大小质地完全相同的球，其中2个红球，1个黄球，从中有放回地依次随机摸出2个球，则两次都摸到红球的概率为 D.从集合中任取一个数记为a，从集合中任取一个数记为b，则的概率为 三、填空题 12．从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为_____. 13．2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年,为激发民众的爱国热情和民族自豪感,某地举办相关知识竞答活动.在决赛中,每轮活动由甲、乙各答一个问题,已知甲每轮答对的概率为,乙每轮答对的概率为.在每轮活动中,甲和乙答对与否互不影响,各轮结果也互不影响,则两人在两轮活动中共答对3个问题的概率为_____. 14．ChatGPT（高度智能化的聊天机器人）是人工智能技术驱动的自然语言处理工具，它能够基于在预训练阶段所见的模式和统计规律来生成回答，但它的回答可能会受到训练数据信息的影响，不一定完全正确.某中学生小王周末去AI自习室想挑战一下ChatGPT.小王和ChatGPT各自从给定的10个问题中随机抽取9个作答.已知在这10个问题中，小王能正确作答其中的9个，则小王能全部回答正确的概率是_____. 15．赣超联赛作为江西本土热门足球赛事,正处于激烈的关键赛程阶段.为保障赛事服务质量,需将4名志愿者小赵、小孙、小周、小吴平均分配到A,B两个比赛场馆服务,则恰好小赵与小周分到同一个场馆的概率为_____. 四、解答题 16．将 ... ...