【精品解析】人教版数学五年级上册同步分层作业 5.2.4实际问题与方程

人教版数学五年级上册同步分层作业 5.2.4实际问题与方程 一、基础巩固 1．（2024五上·天台期末）某技术中心的A型机器人比B型少270个，B型机器人的数量是A型的4倍。根据这些信息，小琳提出了一个数学问题，并用方程“”来解决。这个方程中的x表示　 　，方程的解是x=　 　。 【答案】A型机器的台数；90 【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【解答】解：设A型机器有x台，则B型机器有4x台。 4x-x=270 3x=270 x=270÷3 x=90 x表示A型机器的台数，方程的解是x=90。 故答案为：A型机器的台数；90。 【分析】设A型机器有x台，则B型机器有4x台。依据等量关系式：B型机器的台数-A型机器的台数=270台，列方程，解方程。 2．若某织工每天织布的长度都是前一天的2倍，已知她6天共织布7.56尺，则该织工第1天织布　 　尺。 【答案】0.12 【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【解答】解：设该织工第1天织布x尺，则x+2x+4x+8x+16x+32x=7.56，解得x=0.12。 故答案为：0.12。 【分析】找到等量关系：6天织布尺数=第1天织布尺数+第2天织布尺数+第3天织布尺数+第4天织布尺数+第5天织布尺数+第6天织布尺数，根据倍数关系：每天织布的长度都是前一天的2倍，设该织工第1天织布x尺，则第2天织布2x尺，第3天织布4x尺，第4天织布8尺，第5天织布16x尺，第6天织布32x尺，列方程计算即可。 3．《水浒传》是中国第一部用白话文写成的章回体小说，奇奇和爸爸比赛背出其中人物的绰号。两人共背出了30个，爸爸背的比奇奇的2倍少6个，爸爸背出了　 　个。 【答案】18 【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【解答】解：设奇奇背出了x个，2x-6+x=30，解得：x=12，爸爸背出了2x-6=2×12-6=18（个）。 故答案为：18。 【分析】找到等量关系：背出总数=奇奇背出数量+爸爸背出数量，设奇奇背出了x个，爸爸背出数量=2奇奇背出数量-6=2x-6，代入已知数据列方程计算即可。 4．（2024五上·通榆期末） 五、六年级一共有63人参加“歌唱祖国”合唱表演，其中六年级参加合唱表演的人数是五年级的2.5倍。五年级参加合唱表演的有多少人？如果设五年级参加合唱表演的有x人，那么可列方程　 　，解得x＝　 　。 【答案】x+2.5x=63；18 【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题 【解析】【解答】解：设五年级参加合唱表演的有x人，则六年级参加合唱表演的有2.5x人。 x+2.5x=63 3.5x=63 x=63÷3.5 x=18 可列方程x+2.5x=63，解得x＝18 故答案为：x+2.5x=63；18。 【分析】等量关系：五年级参加合唱表演的人数+六年级参加合唱表演的人数=63人，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 5．（2025五上·钱塘期末） A、B两个城市之间的距离是600千米。甲、乙两车分别从A、B两城同时相向开出，已知甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶75千米。下面问题中，可以用方程(80+75) x=600来解决的是 (　　)。 A．甲车行完全程需要几小时 B．乙车行完全程需要几小时 C．经过几小时两车相遇 D．乙车比甲车多行驶几小时 【答案】C 【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【解答】解：A项：600÷80； B项：600÷75； C项：设经过x小时两车相遇，可以列方程 (80+75) x=600 ； D项：600÷75-600÷80。 故答案为：C。 【分析】A项：甲车行完全程需要的时间=路程÷甲的速度； B项：设经过x小时两车相遇，依据等量关系式：速度和×相遇时间=总路程，列方程； C项：乙车行完全程需要的时间=路程÷乙的速度； D项：乙车比甲车多行驶的时间=路程÷乙的速度-路程÷甲的速度。 6．（2023五上·新会月考）每袋牛奶200毫升，x袋牛奶共1800毫升，列方程为　 　。 【答案】200x=1800 【知识点】列方程解含有一个未知 ... ...