2025-2026学年高中数学人教A版必修二课时作业 8.2 立体图形的直观图（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年高中数学人教A版必修二课时作业 8.2 立体图形的直观图 一、选择题 1．一个正三棱台的上、下底面边长分别为3和6,侧棱长为2,则其高为( ) A. B.1 C. D. 2．如图所示,在四边形OABC中,,,,且,则四边形OABC水平放置时,用斜二测画法得到的直观图面积为( ) A. B.5 C. D. 3．如图,已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图,,斜边,则这个平面图形的面积是( ) A. B.1 C. D. 4．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,对其中的线段说法错误的是( ) A.原来相交的仍相交 B.原来垂直的仍垂直 C.原来平行的仍平行 D.原来共点的仍共点 5．对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说,下列描述错误的是( ) A.三角形的直观图仍然是一个三角形 B.的角的直观图会变为的角 C.与y轴平行的线段长度变为原来的一半 D.由于选轴的不同,所得的直观图可能不同 6．如图，矩形是水平放置的平面四边形用斜二测画法画出的直观图，其中，，则原四边形的周长为( ) A.12 B.28 C. D.20 7．如图，已知水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是( ) A. B.1 C. D. 二、多项选择题 9．下列说法错误的有( ) A.平行四边形的直观图还是平行四边形 B.菱形的直观图还是菱形 C.梯形的直观图可能不是梯形 D.正三角形的直观图不一定是等腰三角形 10．有一张长方形的纸（如图所示），现可任意沿虚线将其剪开或折叠（不将纸剪断），可以得到的图形的直观图是( ) A. B. C. D. 11．已知是等腰直角三角形,,用斜二测画法画出它的直观图 ,则的长可能是( ) A. B. C. D. 三、填空题 12．知识点二水平放置的平面图形的直观图用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图的步骤 (1)在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴,作出与之对应的轴和轴,使得它们正方向的夹角为_____. (2)平面图形中与x轴平行(或重合)的线段画成与轴平行(或重合)的线段,且长度_____. 平面图形中与y轴平行(或重合)的线段画成与轴平行(或重合)的线段,且长度为原来长度的_____. (3)连接有关线段,擦去作图过程中的辅助线. 13．画轴 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的轴与轴,两轴相交于点,且使_____,它们确定的平面表示_____ 14．立体图形的直观图 (1)概念：直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形,立体几何中通常是在平行投影下得到的平面图形. (2)斜二测画法画水平放置的平面图形直观图的步骤： ①在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x′轴与y′轴,两轴相交于点,且使_____(或),它们确定的平面表示水平面. ②已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段. ③已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中_____,平行于y轴的线段,在直观图中长度为原来的_____. [注意](1)画几何体的直观图时,与画平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴,并且使平行于z轴的线段的平行性和长度都不变. (2)按照斜二测画法得到的平面图形的直观图,其面积是原图形的倍,即 15．水平放置的平面图形的直观图的画法： (1)画轴：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的轴和轴,两轴相交于点,且使_____,它们确定的平面表示 (2)画线：已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于轴和轴的线段 (3)取长度：已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中_____,平行于y轴的线段,在直观图中长度为原来的_____. 四、解答题 16．斜二测画法画空间几何体直观图的基本步骤是什么？ 17．我们可以把长方体看成底面沿着与底 ... ...