2025-2026学年高中数学人教A版必修二课时作业 10.1 随机事件与概率（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年高中数学人教A版必修二课时作业 10.1 随机事件与概率 一、选择题 1．从字母a、b、c、d中任取两个不同的字母,则取到字母a的概率为( ) A. B. C. D. 2．袋子中有一些大小质地完全相同的红球、白球和黑球,从中任意摸出一球,摸出的球是红球或白球的概率为0.59,摸出的球是红球或黑球的概率为0.74,则摸出的球是红球的概率为( ) A.0.47 B.0.43 C.0.33 D.0.26 3．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，记所得点数分别为x，y，则能被3整除的概率为( ) A. B. C. D. 4．如果事件A,B互斥,且事件C,D分别是A,B的对立事件,那么( ) A.是必然事件 B.是必然事件 C.C与D一定互斥 D.C与D一定不互斥 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 6．已知随机事件A和B互斥,且,,则等于( ) A.0.8 B.0.7 C.0.5 D.0.2 7．某运动员每次投掷飞镖命中靶心的概率为40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中靶心,5,6,7,8,9,0表示未命中靶心;再以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数: 02,93,12,25,85,69,68,34,31,45,73,93,28,75,56,35,87,30,11,07 据此估计,该运动员两次掷镖恰有一次命中靶心的概率为( ) A.0.50 B.0.45 C.0.40 D.0.35 8．从分别写有1,2,3,4的4张卡片中无放回随机抽取2张,则抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．某次数学考试的一道多项选择题，要求是“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.”已知某选择题的正确答案是CD，且甲、乙、丙、丁四位同学都不会做，则下列表述正确的有( ) A.甲同学仅随机选一个选项，能得2分的概率是 B.乙同学仅随机选两个选项，能得5分的概率是 C.丙同学随机至少选择一个选项，能得分的概率是 D.丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是 10．掷两枚硬币，若记出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的概率分别为，，，则下列判断中，正确的是( ) A. B. C. D. 11．同时掷红、蓝两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子的面上标有1、2、3、4，记录骰子朝下的面上的点数，事件A表示“两枚骰子的点数之和为5”，事件B表示“红色骰子的点数是偶数”，事件C表示“两枚骰子的点数相同”，事件D表示“至少一枚骰子的点数是偶数”.则下列说法中正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题 12．把3个红球和33个白球随机排成一圈,则连续排列的白球个数不超过13个的概率是_____ 13．已知事件A与B互斥,且,,则_____. 14．已知，，，则_____. 15．盒中有3个大小质地完全相同的球,其中2个白球、1个黑球,从中不放回地依次随机摸出2个球．则恰好摸出一个白球一个黑球的概率为_____． 四、解答题 16．某人参加一项抽奖游戏，盒中放有红、蓝、绿、黄四色小球各1个，参加游戏的人需有放回地从盒中连续摸两次，每次摸出1个小球，并记录小球的颜色（其中红色、黄色为暖色；蓝色、绿色为冷色）.设两次记录的颜色分别为α，b.奖励规则如下： ①若两次记录的颜色中有红色，获得一等奖； ②若两次记录的颜色中没有红色，但不全是冷色，获得二等奖； ③其余情形获得鼓励奖.假设小球除颜色外其他都相同. (1)求此人获得一等奖的概率； (2)比较此人获得二等奖与获得鼓励奖的概率的大小，并说明理由. 17．小张、小胡两位小朋友玩游戏,两人轮流从装有编号为1,2,3,4,5的5个球的口袋中有放回的摸出一个小球,规定两人谁摸出的球的数字大,谁就获胜,数字相同则为平局. (1)求两人平局的概率； (2)玩了几局游戏后,小胡提 ... ...