2025-2026学年高中数学人教A版必修二课时作业 10.2 事件的相互独立性（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年高中数学人教A版必修二课时作业 10.2 事件的相互独立性 一、选择题 1．已知事件A，B相互独立，事件A发生的概率为，事件B发生的概率为，则事件发生的概率为( ) A. B. C. D.0 2．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则两人都中靶的概率为( ) A.0.26 B.0.98 C.0.72 D.0.9 3．公共汽车上有3名乘客，在沿途的4个车站随机下车，3名乘客下车互不影响，则恰有2名乘客在第4个车站下车的概率是( ) A. B. C. D. 4．将一颗骰子先后郑两次,甲表示事件“第一次向上点数为1”,乙表示事件“第二次向上点数为2”,丙表示事件“两次向上点数之和为8”,丁表示事件“两次向上点数之和为7”,则( ) A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立 5．甲、乙两人独立完成某一任务的概率分别为,,若甲、乙分别去完成这项任务且相互之间不受影响,则甲完成此任务而乙没有完成此任务的概率为( ) A. B. C. D. 6．投篮测试中，每人投2次，至少投中1次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( ) A.0.24 B.0.48 C.0.84 D.0.94 7．某中学运动会上有一个项目的比赛规则是：比赛分两个阶段，第一阶段，比赛双方各出5人，一对一进行比赛，共进行5局比赛，每局比赛获胜的一方得1分，负方得0分；第二阶段，比赛双方各出4人，二对二进行比赛，共进行2局比赛，每局比赛获胜的一方得2分，负方得0分.先得到5分及以上的一方裁定为本次比赛的获胜方，比赛结束.若甲、乙两个班进行比赛，在第一阶段比赛中，每局比赛双方获胜的概率都是，在第二阶段比赛中，每局比赛甲班获胜的概率都是，每局比赛的结果互不影响，则甲班经过7局比赛获胜的概率是( ) A. B. C. D. 8．依次抛掷一枚质地均匀且六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子两次,设事件“第一次出现的点数是奇数”,“第一次出现的点数是1”,“两次的点数之和为奇数”,“两次的点数之和为7”,则下列结论错误的是( ) A.A与N相互独立 B.B与M相互独立 C.B与N相互独立 D.M与N相互独立 二、多项选择题 9．甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为.若前两局中乙队以领先，则( ) A.甲队获胜的概率为 B.乙队以获胜的概率为 C.乙队以获胜的概率为 D.乙队以获胜的概率为 10．设样本空间含有等可能的样本点,且,,.则下列结论正确的有( ) A. B. C. D. 11．记A，B为随机事件，则下列说法正确的有( ) A.若事件A，B互斥，，，则 B.若事件A，B相互独立，，，则 C.若，，，则 D.若，，，则 三、填空题 12．已知事件A，B互相对立，且，则_____. 13．已知，，若A，B相互独立，则_____. 14．已知A，B，C，3人进行射击比赛，且A，B，C一次射击命中10环的概率分别为0.9，0.9，0.95，若他们每人射击一次，则至少有2人命中10环的概率为_____. 15．设事件A与B相互独立,,,则_____,_____. 四、解答题 16．甲 乙 丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终胜利，比赛结束.经抽签，甲 乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为. (1)求比赛四场结束且丙获胜的概率； (2)求甲最终获胜的概率. 17．某中学为宣传《未成年人保护法》，特举行一次《未成年人保护法》知识竞赛，规则如下：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别答两 ... ...