3.1 加法交换律和结合律 【素养目标】 1．理解和掌握加法交换律、加法结合律，并能用字母表示。 2．初步学习用加法交换律、加法结合律进行简便计算，提高学生的运算能力。 【重点难点】 1．理解并掌握加法交换律、加法结合律。 2．灵活运用加法交换律、加法结合律进行简便计算。 【教学过程】 温故知新-相关知识回顾 1．口算。 87＋21＝ 138＋125＝ 124＋246＝ 154＋0＝ 56＋44＝ 105＋45＝ 教师出示口算卡，学生快速读题说结果。 2．导入。 师：在之前的学习中，我们已经学过了与加法计算有关的知识，其实在运算中，还有一种什么变，什么不变的规律，我们把它称作运算规律。今天，我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后的学习有很大帮助。(板书课题) 知新-知识点扫描 知识点一 加法交换律 1．课件出示主题图。 这幅图告诉了我们什么？ 生：李叔叔骑一辆带有记录仪表的自行车旅行。 教师说明：记录仪表就是可以记录路程、时间和速度的表。 2．教学教材第17页例1。 出示例1： 李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。李叔叔今天一共骑了多少千米？ (1)师：同学们，你们喜欢运动吗？课余时间喜欢做哪些运动？李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑车外出旅行。你们看，这是他某一天骑车路程的相关数据。我们一起帮李叔叔算一算。 (2)读题，请学生画线段图。 分析数量关系。 (3)学生独立列式解答。 方法一：40＋56＝96(千米) 方法二：56＋40＝96(千米) (4)师：为什么要用加法计算？你是怎样想的？ 生：因为是求一共走的路程。 教师引导学生明确：因为要求一共骑了多少千米，就是把上午骑的40千米和下午骑的56千米合并在一起，所以要用加法计算。 (5)师追问：加法是一种什么运算？ 生：把两个数合并成一个数的运算。(教师板书) 教师引导学生观察、比较两种算法的结果。 师：上面两种算法都是求李叔叔一天骑了多少千米，两个算式的结果相等，我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？ 生：等号。 教师根据学生回答板书：40＋56＝56＋40 师：这个等式说明了什么？ 同桌讨论交流。 老师引导学生明确：把40和56两个加数交换位置，和不变。 师：你们还能举出几个这样的例子吗？ 生1：12＋24＝24＋12 生2：31＋18＝18＋31 生3：42＋13＝13＋42 …… 教师根据学生举例板书。 (6)引导学生归纳规律。 师：观察同学们所举的算式，它们之间也存在着刚才我们所说的这种关系吗？ 引导学生思考，讨论：上面每组算式有什么相同点，有什么不同点？你们发现了加法的什么规律？ 学生分组讨论，教师巡视。 集体交流，教师根据学生的总结板书： 相同点：每组等式的左边和右边都是两个相同的数相加，结果都相等。 不同点：每组等式的左边和右边的两个加数交换了位置。 师：通过观察，从以上的算式中，你们发现了加法的什么规律？ 教师根据学生概括的内容，板书： 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 师：你们能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ 生1：甲数＋乙数＝乙数＋甲数 生2：a＋b＝b＋a 生3：★＋▲＝▲＋★ 师：同学们，你们真聪明！想出了各种表示方式，相比之下用字母表示这一运算律更简便清楚。如果用字母a和b表示两个加数，加法交换律可以写成这样的形式： a＋b＝b＋a。 要注意：a与b可以表示0，1，2，3，…中的任意一个整数，如1＋2＝2＋1，8＋3＝3＋8等，所以a＋b＝b＋a表示任意两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 分组举例说明加法交换律。 3．思维拓展。 师：同学们，学习加法交换律，目的是为了更好地运用它来解决生活中的一些问题。想一想，在哪些计算中我们运用了加法交换律？ 教师引导学生明确：在笔算加法的验算中我们运用了加法交换律。 知识点二 加法结合 ... ...
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