3.6 乘、除法的简便运算 【素养目标】 1．理解并掌握一个数乘两位数的简便运算方法，提高运算能力。 2．理解并掌握连除的简便计算方法。 3．学会用乘、除法的简便计算方法解决简单的实际问题，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 【重点难点】 1．灵活进行乘法简便计算。 2．掌握连除式题的简便计算方法，会灵活运用简便算法解决具体的实际问题。 【教学过程】 温故知新-相关知识回顾 1．我们学习了乘法的哪些运算律？请分别用字母表示。 2．简便计算。 25×3×8 101×47 25×(400＋4) 知新-知识点扫描 知识点一 应用乘法运算律进行简便运算 课件出示教材第29页例8第(1)题。 王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。王老师一共买了多少个羽毛球？ 师：一筒羽毛球有多少个？ 生：12个。 出示问题：王老师一共买了多少个羽毛球？ 小组讨论，完成列式。 集体交流讨论，教师根据学生汇报结果进行讲评并总结，板书：12×25。 师：我们可以怎样进行简便计算？ 学生小组讨论。 集体交流讨论，教师根据学生汇报结果进行讲评并总结，板书： 方法一：12×25 方法二：12×25 ＝(3×4)×25 ＝(10＋2)×25 ＝3×(4×25) ＝10×25＋2×25 ＝3×100 ＝250＋50 ＝300(个) ＝300(个) 方法三：12×25 ＝12×(100÷4) ＝12×100÷4 ＝1 200÷4 ＝300(个) 提问：你认为哪种方法比较好？你是用哪种方法计算的？学生发言。 小结：我们针对具体问题要学会用灵活多样的方法进行简便计算。 知识点二 除法的运算性质及应用 课件出示教材第29页例8第(2)题：每支羽毛球拍多少钱？ 学生独立完成。 集体讨论，教师总结讨论结果，并板书： 330÷5÷2 330÷5÷2 ＝66÷2 ＝330÷(5×2) ＝33(元) ＝330÷10 ＝33(元) 师：同学们很厉害，能用不同的方法来解决这个问题。你喜欢哪个算式？ 总结归纳：第二种方法较简便，上面的两算式写成等式，我们可以用字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c) 师：从这些算式里你能发现什么规律？能用文字描述一下吗？ 教师引导学生回答并板书：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。 演练-经典例题剖析 【例1】一个车间有两个生产小组，第一小组21天生产零件966个，第二小组21天生产零件798个。第一小组比第二小组平均每天多生产多少个零件？ 【解题点拨】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别算出第一小组和第二小组平均每天生产零件的个数，再相减，列式为966÷21－798÷21。计算时，减号左、右两边的除法算式中的除数相同，可先计算966－798，再用它们的差除以21。 【规范解答】966÷21－798÷21 ＝(966－798)÷21 ＝168÷21 ＝8(个) 答：第一小组比第二小组平均每天多生产8个零件。 【解题心得】计算两商之和(或差)时，如果除数相同，可以先把两个被除数相加(或相减)，再除以这个相同的除数，这样可使计算更简便。 【例2】5位老师带领50名同学游览公园，至少需要花费多少元？ 【解题点拨】根据题意可知需要购买5张成人票和50张儿童团体票，根据总价＝单价×数量，即可求出5张成人票和50张儿童团体票的总价。 【规范解答】15×5＋5×50 ＝5×(15＋50) ＝325(元) 答：至少需要花费325元。 【解题心得】考查了总价、单价、数量之间的关系，弄清成人票和儿童票的总价是解答本题的关键。 【例3】一辆汽车从甲地到乙地，前3小时平均每小时行66千米，又走了3小时的上坡路，平均每小时行34千米，最后又行了90千米的平路到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 【解题点拨】根据速度×时间＝路程，先求出前两段路的路程，再把这三段路的路程相加，所得的和即为甲、乙两地的距离。画线段图如下： 【规范解答】66×3＋34×3＋90 ＝(66＋34)×3＋90 ＝100×3＋90 ＝390(千 ... ...
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