内蒙古自治区包头市青山区九校联考2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题 一、单选题 1．“明月团团高树影”出自宋代辛弃疾的《清平乐 ·谢叔良惠木犀》，释义为：团团明月投下了桂树的身影．在下列四幅图中，表示两棵桂树在同一时刻月光下影子图形的可能是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则下列等式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，且，若的面积为12，则的面积为（ ） A． B．3 C．6 D．24 4．如图，在长为，宽为的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，草坪的面积为，若设道路的宽为，根据题意所列方程为（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，相同的瓶子里装入了不同的水量，用棒敲击瓶子时，可发出不同音调．通过实验发现，当水面高度与瓶高之比为黄金比（约等于）时，可以发出“”的音符．若，则水面高度为（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，正方形的边长为4，E是边上的一点，且，P是对角线上的一动点，连接，，当点P在上运动时，周长的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 8．如图，在中，是的中点，交线段、于、两点，若，则的值是（ ） A． B．2 C． D． 二、填空题 9．一元二次方程的两个实根分别为，，则 ． 10．在一家大型连锁超市中，智感扫码技术发挥了重要作用．超市员工配备了带有智感扫码功能的手持终端．在日常巡店过程中，员工只需扫描货架上商品的二维码．系统不仅能立即显示商品的详细信息，如名称、规格、进价、售价等，还能实时更新库存数据．如图是某二维码示意图，用黑白打印机打印于面积为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右．据此可以估计黑色部分的总面积约为 ． 11．据《墨经》记载，两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔，物体在幕布上形成倒立的实像．若物体的高为，实像的高度为，则小孔的高度为 ． 12．如图，在中，，，，，分别为，上的中点，连接，，分别取，，的中点，，，顺次连接，，，则的周长为 ． 三、解答题 13．用适当的方法解方程： (1)； (2)； (3)． 14．打造书香文化，培养阅读习惯．某中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍：科技类，：文学类，：政史类，：艺术类，其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． 根据图中信息，请回答下列问题； (1)条形图中的 ，文学类书籍对应扇形圆心角等于 度； (2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数； (3)甲同学从，，三类书籍中随机选择一种，乙同学从，，三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、． (1)画出向下平移4个单位长度得到的； (2)画出绕着点按顺时针方向旋转得到图形，写出的坐标_____； (3)以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为． 16．交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，该品牌头盔7月份销售250个，9月份销售360个，且从7月份到9月份销售量的月增长率相同． (1)求该品牌头盔销售量的月增长率； (2)若此种头盔的进价为25元/个，测算在市场中当售价为40元/个时，月销售量为400个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销 ... ...
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