2.1.2 课时2 有理数的加减混合运算课件（共22张PPT）2025--2026学年人教版七年级数学上册

(课件网) 第二章 有理数的运算 2.1.2 有理数的减法 课时2 有理数的加减混合运算 理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算. 能根据具体问题适当运用运算律简化运算. 理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用. 有理数加法和减法的口算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 活动 计算( 20)＋(＋3) ( 5) (＋7)． 探究一：有理数的加减混合运算 问题1：这个算式中有加法，也有减法. 有理数的加减混合运算如何进行呢？ 可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算式改写为 (－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7). 　 活动 计算( 20)＋(＋3) ( 5) (＋7)． 问题1：这个算式中有加法，也有减法. 有理数的加减混合运算如何进行呢？ 可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算式改写为 (－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7). 　 问题2：这里使用了哪些运算律？ 加法交换律，加法结合律. 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算． 活动 计算( 20)＋(＋3) ( 5) (＋7)． 问题3：这个算式中是求哪几个数的和？ ①式子的写法： 为了书写简便，可以省略式中的括号和加号，比如-20+3+5-7. ②式子的读法： （1）看作和式：读作“负20、正3、正5、负7的和” （2）按运算意义：读作“负20加3加5减7” 交换加数的位置时，要连同加数前面的符号一起交换. 活动 计算( 20)＋(＋3) ( 5) (＋7)． 问题4：省略加号和括号，写出运算过程. 把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 在符号简写这个环节，有什么规律吗？ (1) (－72)－(－37) － (－22)－17 = －72 + 37 + 22 －17 例：计算 解： 有理数加减混合运算的步骤 (1)将加减混合运算统一为加法运算； (2)写成省略括号和加号的和的形式； (3)运用加法交换律和结合律，使运算简便. 注意:1.在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换; 2.可以运用加法运算技巧（同号相加法、凑整法、相反数相加法、同分母相加法等）进行简便运算. 活动 根据所学内容，思考下列问题. 在数轴上，点分别表示数对于下列各组数 (1)a=2，b=6; (2)a=0，b=6； (3)a=2，b=-6； (4)a=-2，b=-6. 问题1：观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗 探究二：数轴上两点间的距离 活动 根据所学内容，思考下列问题. 在数轴上，点分别表示数对于下列各组数 (1)a=2，b=6; (2)a=0，b=6； (3)a=2，b=-6； (4)a=-2，b=-6. 问题2：利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗 （1）当a=2，b=6时，点A和点B之间的距离为4=6-2=b-a； （2）当a=0，b=6时，点A和点B之间的距离为6=6-0=b-a； （3）当a=2，b=-6时，点A和点B之间的距离为8=2-(-6)=a-b； （4）当a=-2，b=-6时，点A和点B之间的距离为4=-2-(-6)=a-b. 活动 根据所学内容，思考下列问题. 在数轴上，点分别表示数对于下列各组数 (1)a=2，b=6; (2)a=0，b=6； (3)a=2，b=-6； (4)a=-2，b=-6. 问题3：一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗 当a＜b时，点A和点B之间的距离为b-a； 当a＞b时，点A和点B之间的距离为a-b. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简式子: =_____． 由数轴可得： 有理数的加减混合运算 有理数的加减混合运算 数轴上两点间的距离 点之间的距离： 步骤： (1)将加减混合运算统一为加法运算； (2)写成省略括号和加号的和的形式； (3)运用加法交换律和结合律，使运算简便. 注意事项: 1.在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一 ... ...