2025学年第一学期质量监控 高三数学试卷 (满分：150分，完卷时间：120分钟) (答题请写在答题纸上) 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生 应在答题纸的相应位置直接填写纬果。 1.已知集合A=(-2,1),B=(0,3),则A∩B= 3 2.已知角x为第二象限角，且s血a=亏，则cosx= 3.若复数z满足2i=2 +则- 4.函数y=√x2-2x-3的定义域为！ 5.已知1+2x)5=a+ax+a2x2+ax3+a4x4+a5x,则a43=_ (用数字作答) 6,已知1g2=a,g3=b,则1og46=一·（用a和b表示） 7.已知△ABC的三个顶点A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2),则AC边上的高所在的直线方程为 8.某学校读书节活动中，甲、乙、丙3个班级各有2位同学获奖，现将这6人排成一排拍照，则 同一班级的两位同学均站在一起的排法共有种。 9.在公差不为0的等差数列{a,}中，若4是a,与4，的等差中项，则上+4的最小值为」 4 10.已知非零向量a、方的夹角为日，若=c0s9,1a-3,则a-1《R四的最小值 lal 为 11.上海护珠塔，俗称斜塔，始建于北宋元丰年间(1078~1085年)，是 世界上倾斜程度最大的佛塔之一，其倾斜角（塔身所在直线与铅垂线的 夹角)超过意大利比萨斜塔.如图，护珠塔前有一条笔直的山路，山路 所在直线与水平面夹角为34°，康同学为了测量护珠塔的倾斜程度，实 施如下方案：从塔底A沿着山路往下走至B,此时测得AB长度为10 A 米，观察塔顶D的仰角（视线与水平面的夹角）为76°，继续往下走 B 至C,测得AC长度为259米，观察塔顶D的仰角为60°.根据康同 学的数据，可得该塔的倾斜角为 (精确到0.1°) 12.已知四边形A4244为平行四边形，集合2={A4引i≠j,式j∈{1,2,3,4}，M1、M2、、 Mk均为集合2的四元子集，若对于任意mn∈{1,2，…，k},当m≠n时，Mm∩Mn中的 高三数学第1页共4页 元素个数都不超过2个，则正整数k的最大值为 二、选择题（本题共有4题，满分18分，13、14每题4分，15、16题每题5分)每题有且只有 一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑， 13.已知a
0且6>0，>0且neR)为C,称芙为氢椭圆”，命 a b 题p:直线1：2x+9y-12=0与超椭圆C ,2)有3个不同交点；命题9：超椭圆C,)上的点 到坐标原点距离的取值范围为[1,28]·则下列说法正确的是（)· (A)命题p为真命题，命题q为假命题(B)命题p为假命题，命题q为真命题 (C)命题p、q均为真命题 (D)命题p、q均为假命题 三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定 区域内写出必要的步骤。 17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分， 核桃有很多品种.小何购买了其中4种品类的核桃：A类核桃100个，B类核桃120个，C 类核桃80个和D类核桃200个. (1)小何决定采用分层抽样的方法，从所有核桃中抽出25个核桃，请问 应抽取C类核桃多少个？ (2)小何以随机抽样的方式，从D类核桃中抽取20个进行克重测量，以 下是这些核桃的克重数据：（单位：克） 14.414.7 15.216.3 17.3 17.6 17.9 18.2 19.0 19.3 19.820.1 20.220.4 20.7 20.9 21.3 21.7 22.4 22.6 ①从该20个核桃中任取2个，则所取2个核桃的克重均大于20克的概率为多少？ ②记x为该20个核桃的平均克重，S为该20个核桃克重的标准差，则该20个核桃中有多 少个核桃的克重位于x-3与x+8之间？ 高三数学第2页共4页 ... ... 
