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课件网) 给你一张国家大剧院的入场券,如何根据入场券的排号和座号，确定入座的位置 人们在生活、生产实践中经常需要确定物体的位置.利用有序实数对来确定位置是最常用的方法之一.用有序实数对表示平面内点的位置是平面直角坐标系的基本思想.本章将学习平面直角坐标系、图形的位置与坐标以及图形的运动与坐标等内容. 4.1 平面直角坐标系 第1课时 第四章 图形与坐标 数学浙教版八年级上册 1.理解平面直角坐标系的相关概念，掌握坐标轴上点与各象限内点的坐标规律. 2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标. 3.借助画图、小组讨论等活动，提升从实际问题中抽象出数学模型的能力，学会用坐标描述物体位置. 4.感受平面直角坐标系在生活中的应用，激发数学学习兴趣. 重点 难点 围棋在我国春秋战国时期已经广为流行. 如图，在围棋盘上画两条数轴，以小方格的边长为单位长度，并规定列号写在前面，行号写在后面，你将怎样表示点O，白棋A和黑棋B的位置 围棋盘上通过两条数轴能确定棋子位置，这和我们要学的平面直角坐标系很像.那平面直角坐标系到底怎么准确表示点的位置呢？接下来咱们就深入探究平面直角坐标系的相关知识. 活动一：平面直角坐标系的相关概念 问题1 小学时我们用 “12 排 8 座” “8排15座”这样的表述确定影院座位，后来把它记为有序数对(12，8)，(8，15)，大家想想，有序数对是怎么确定座位位置的呢？ 排号在前，座号在后，有序数对的两个数分别对应排和座，从而确定唯一座位. –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 活动一：平面直角坐标系的相关概念 问题2 在数学上，要表示平面内点的位置，又该怎么做呢？ 要表示平面内点的位置，就得借助更规范的工具. O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x 轴 x y 轴 y 原点 如图，在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点O的数轴，其中一条叫作x轴(又叫横轴)，通常画成水平，另一条叫作y轴(又叫纵轴)，画成与x轴垂直.这样，我们就在平面内建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系.坐标系所在的平面就叫作坐标平面. 两坐标轴的公共原点O叫作平面直角坐标系的原点. –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x 轴 x y 轴 y 原点 活动一：平面直角坐标系的相关概念 平面直角坐标系 正方向 正 方 向 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x y 活动二：点的坐标表示 思考 借助平面直角坐标系，该如何表示平面内点的位置呢？ 对于平面内任意一点M，作MM1⊥x轴, MM2⊥y轴，设垂足M1，M2在各自数轴上表示的数分别为x，y，则x叫作点M的横坐标，y叫作点M的纵坐标，有序实数对(x，y)叫作点M的坐标. M1 M(x，y) M2 写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，并用小括号括起来，简记：横前纵后逗隔开. O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 x y A 试一试 在平面直角坐标系中找点A(-3，-4). 活动二：点的坐标表示 在x轴上找到-3对应的点，在y轴上找到-4对应的点，过这两点分别作x轴、y轴的垂线，两垂线交的交点即是点A. 由坐标找点的方法 (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x y 第一象限 Ⅰ 第二象限 Ⅱ 第三象限 Ⅲ 第四象限 Ⅳ 活动三：直角坐标系中点的坐标的特征 分别称为第一，二，三，四象限. –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x y 第一象限 (+,+) 第二象限 (-,+) 第三象限 (-,-) 第四象限 (+,-) P 活动三：直角坐标系中点的坐标的特征 观察坐标系，填写各象限内点的坐标的符号特征. 位置 横坐标 纵坐标 (x， ... ...
