2026年中考数学一轮复习专题 统计 课件(共33张ppt)

2026年中考数学一轮复习专题 ：　统　计 八 ①理解平均数、中位数、众数的意义．(新增) ②会计算一组数据的离差平方和(新增)、方差． ③经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法．(新增) ④会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义．(新增) 考点一：数据的收集 1．调查方式 全体 类别 全面调查 抽样调查 定义 考察① 对象的调查 抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况 适用 范围 调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面等 调查涉及面大、范围广且数据不要求特别准确或受条件限制，或具有破坏性等 2.抽样调查中的相关概念 总体 所要考察对象的②____ 个体 组成总体的③_____考察对象 样本 从总体中抽取的④_____ 样本容量 样本中所包含的⑤_____ 【提示】1.选取样本要随机选取，要具有代表性、广泛性；样本容量没有单位，样本容量＝各组频数之和＝某组频数÷该组频数所占百分比，样本容量越大，通过样本对总体的估计就越准确； 2．样本估计总体：总体中某组的个数＝总体个数×样本中该组所占的百分比(频率) 全体 每一个 一部分个体 个体的数目 考点二：数据的分析 名称 定义 意义或应用 平 均 数 算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，其算术平均数 ????＝⑥ ； 反映数据的总体水平，但易受极端值的影响．适用情况：根据同年级两个班期末考试数学成绩的平均数，评价哪个班数学整体水平较高 名称 定义 意义或应用 平 均 数 反映数据的总体水平，但易受极端值的影响．适用情况：根据同年级两个班期末考试数学成绩的平均数，评价哪个班数学整体水平较高 1????(x1＋x2＋…＋xn) ? 平 均 数 加权平均数：????＝1????(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)． 其中f1，f2，…，fk分别表示x1，x2，…，xk出现的次数，n＝f1＋f2＋…＋fk 去掉一个数，若平均数变大，则说明去掉的数比平均数小；若平均数变小，则说明去掉的数比平均数大 中 位 数 ? ? ? 【提示】一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列后，再确定 去掉最大数和最小数，中位数⑨ ； 判断某一数据在某组数据中所处的位置，比中位数大即位于前50%，比中位数小即位于后50% 平 均 数 去掉一个数，若平均数变大，则说明去掉的数比平均数小；若平均数变小，则说明去掉的数比平均数大 中 位 数 ? ? ? 【提示】一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列后，再确定 去掉最大数和最小数，中位数⑨ ； 判断某一数据在某组数据中所处的位置，比中位数大即位于前50%，比中位数小即位于后50% 不变 众数 一组数据中出现次数⑩____的数据 【提示】一组数据的众数可能不只一个，也可能没有 日常生活中“最满意”“最受关注”等，都与众数有关，它能反映一组数据的集中程度 方差 s2＝1????[(x1－????)2＋(x2－????)2＋…＋(xn－????)2] 反映数据的波动程度，方差越大，则数据的波动?____，越不稳定；反之亦成立 标准差 方差的算术平方根 反映数据的波动程度 【方法技巧】平均数、方差的变化规律：若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是????，方差是s2，则 ①数据x1±a，x2±a，…，xn±a的平均数是????±a，方差是s2； ②数据bx1，bx2，…，bxn的平均数是b????，方差是b2s2 众数 一组数据中出现次数⑩____的数据 【提示】一组数据的众数可能不只一个，也可能没有 日常生活中“最满意”“最受关注”等，都与众数有关，它能反映一组数据的集中程度 方差 反映数据的波动程度，方差越大，则数据的波动?____，越不稳定；反之亦成立 标准差 方差的算术平方根 反映数据的波动程度 最多 越大 考点三：频数与频率 频　数 频　率 概念 统计时，落在各小组中的数据个数 每个小组的?____与数据总数的比值 规律 各小组的频数之 ... ...