2026年中考数学一轮复习专题 尺规作图 课件(共23张ppt)

2026年中考数学一轮复习专题 课件：尺规作图 七 ①能用尺规作图：作一条线段等于已知线段．(移至小学阶段学习) ②能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线．(新增) ③*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线．(新增) 考点一：五种基本尺规作图 1．作一条线段等于已知线段(如图) Ⅰ)作射线OP； Ⅱ)以点O为圆心，a为半径作弧， 交OP于点A，OA即为所求线段． 2．作一个角等于已知角(如图) Ⅰ)在∠α上以O为圆心，以适当长为半径 作弧，交∠α的两边于点P，Q； Ⅱ)作射线O′A； Ⅲ)以O′为圆心，① 长为半径作弧， 交O′A于点M；　 Ⅳ)以点M为圆心，② 长为半径作弧，交前弧于点N； Ⅴ)过点N作射线O′B，∠BO′A即为所求角． OP PQ 3．作一个角的平分线(如图) Ⅰ)以点O为圆心，③ 为半径作弧， 分别交OA，OB于点N，M；　 Ⅱ)分别以点M，N为圆心，④_____ 长为⑤ 作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P； Ⅲ)作射线OP，OP即为所求角平分线． 任意长 大于12MN ? 半径 4．作线段的垂直平分线(如图) Ⅰ)分别以点A，B为圆心，⑥_____ 长为半径在AB两侧作弧；　　 Ⅱ)连接两弧交点，所成直线即为所求垂直平分线，直线与线段AB的交点即为AB的中点． 大于12AB ? 5.过一点作已知直线的垂线 作法及图示 点P在直线上 Ⅰ)以点P为圆心，⑦ 为半径向点P两侧作弧，交直线于A，B两点； Ⅱ)分别以点A，B为圆心，⑧ 长为半径在直线同 侧作弧，两弧交于点M； Ⅲ)连接MP，直线MP即为所求垂线 点P在直线外 Ⅰ)在直线另一侧取点M； Ⅱ)以P为圆心，⑨ 长为半径作弧，交直线于A，B两点； Ⅲ)分别以A，B为圆心，⑩ 长为半径作弧， 两弧交于点N； Ⅳ)连接PN，直线PN即为所求垂线 任意长 大于12AB ? PM 大于12AB ? 考点二：两个延伸尺规作图(2022版课标新增内容) 1．过直线外一点作这条直线的平行线 已知 作法及原理 ? ? 同位角相等，两直线平行 ? 内错角相等，两直线平行 2.*过圆外一点作圆的切线 已知 作法及原理 ? ? 直径所对的圆周角是直角 【拓展】 尺规作图的应用 (1)已知三边作三角形 (2)作圆内接正六边形 (3)已知两角及其夹边作三角形 (4)已知两边及其夹角作三角形 (5)作三角形的内切圆 (6)过不在同一直线上的三点作圆(即作三角形的外接圆) (7)已知底边及底边上的高线作等腰三角形 (8)已知一直角边和斜边作直角三角形 (9)作三角形的高线 命题点：尺规作图及相关的证明计算(省卷近5年考查4次，兰州每年必考) 1．(2025·省卷第20题8分)如图①，月洞门是中国古典建筑中的一种圆形门洞，形如满月，故称“月洞门”，其形制可追溯至汉代，但真正在美学与功能上成熟于宋代，北宋建筑学家李诫编撰的《营造法式》是中国古代最完整的建筑技术典籍之一．如图②是古人根据《营造法式》中的“五举法”作出的月洞门的设计图，月洞门呈圆弧形，用????????????表示，点O是????????????所在圆的圆心，AB是月洞门的横跨，CD是月洞门的拱高．现在我们也可以用尺规作图的方法作出月洞门的设计图．如图③，已知月洞门的横跨为AB，拱高的长度为a.作法如下： ? ①作线段AB的垂直平分线MN，垂足为D； ②在射线DM上截取DC＝a； ③连接AC，作线段AC的垂直平分线交CD于点O； ④以点O为圆心，OC的长为半径作????????????. 则????????????就是所要作的圆弧． 请依据以上步骤，用尺规作图的方法在图③中作出月洞门的设计图(保留作图痕迹，不写作法)． ? 解：如图③所示． 2．(2024·省卷第20题8分)马家窑文化以发达的彩陶著称于世，其陶质坚固，器表细腻，红、黑、白、彩共用，彩绘线条流畅细致，图案繁缛多变，形成了绚丽典雅的艺术风格，创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品，体现了古代劳动人民的智慧．如图①的彩陶纹样呈现的是三等分圆周，古人用等边三角形三点定位的方法确定圆 ... ...