【精品解析】人教版数学六年级上册同步分层作业 5.3圆的面积

人教版数学六年级上册同步分层作业 5.3圆的面积 一、基础巩固 1．（2025六上·宝安期中）把一个草绳编织的圆形杯垫沿半径剪开，展开后得到一个三角形(如图所示)。拼成的三角形的底相当于圆的　 　，三角形的高相当于圆的　 　。如果拼成的三角形的底为37.68cm，则这个圆形杯垫的面积是 　 　cm2。 2．（2025六上·宝安期中）妙妙在一个长 12 厘米、宽6厘米的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 3．（2025六上·平湖期末）如图，长方形的周长是20cm。则其中一个圆的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。 4．（2024六上·光明期中）有大小两个圆，如果大圆的半径是小圆半径的3倍，那么大圆的周长是小圆周长的　 　倍，大圆的面积是小圆面积的　 　倍。 5．（2025六上·东莞期末）如图，已知正方形的面积是20cm2，这个圆的面积是　 　cm2。 6．（2025六上·宝安期中）在圆面积公式的推导过程中，可将圆剪拼成近似的长方形(如图)，下列说法错误的是 (　　)。 A．长方形的长近似于圆周长的一半。 B．长方形的宽近似于圆的半径。 C．长方形的周长等于圆的周长。 D．长方形的面积等于圆的面积。 7．（2025六上·宝安期中）深圳2025年迎春花展上，每种花的展坪周长都是100米，其中月季花的展坪是正方形，玫瑰花的展坪是长方形，蝴蝶兰的展坪是圆形，这些展坪的面积相比较，(　　)。 A．月季花展坪最大 B．玫瑰花展坪最大 C．蝴蝶兰展坪最大 D．一样大 8．（2025六上·福田月考）粗心的鹏鹏在画图时把圆的半径画成了原来的2倍，则圆的周长和面积分别扩大到原来的多少倍？(　　) A．周长和面积都扩大到原来的2倍 B．周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍 C．周长和面积都扩大到原来的4倍 D．周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的2倍 9．求下列图形中涂色部分的面积。 （1） （2） 10．已知下图正方形的面积是36cm2，求涂色部分的面积。 11．（2024六上·茂名期中）（1）画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，并在长方形中画一个最大的圆。 （2）求剪掉这个圆后剩下部分的面积。 12．（2025六上·东莞期末）同学们走进当地的自来水厂了解污水处理系统。污水通过机械过滤掉大块垃圾后，会进入到圆形的沉砂池继续排污。 （1）沉砂池的周长是31.4米，它的半径有多长？ （2）如图所示，在1号沉砂池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 13．（2025六上·东莞期末）用篱笆靠墙围一个直径是8米的半圆形羊圈（靠墙的一面不围）。 ①需要篱笆长多少米？ ②如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加20分米，羊圈的面积增加了多少？ 14．（2025六上·南山期末）杨万里的《荷亭倚栏》中， “水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9m，宽6m的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少m2 二、能力提升 15．（2025六上·福田期中） 如图所示是一个圆向右滚动半周时的情况。根据图示要画一个同样的圆，那么圆规两脚之间的距离为　 　cm，这个圆的面积是　 　cm2。 16．从一个长10cm、宽8cm 的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是　 　cm2；如果剪一个最大的半圆，那么半圆的面积是　 　cm2。 17．（2025六上·福田月考）如图，把圆16等分，拼成一个近似的梯形。 观察这个梯形，上底相当于圆周长的　 　，下底相当于圆周长的　 　，高相当于圆的　 　。 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，所以圆的面积=(　 　+　 　)×　 　÷2=　 　。 18．（2024·期末）下图是一个正方形和一个半圆所组成的图形，其中 P 为半圆弧上的中点，Q为正方形一边上的中点，求涂色部分的面积。 (单位： cm，π取3.14) 19．（2024 ... ...