广东省汕尾市2025-2026学年高三上学期综合测试（一）数学试题（图片版，含答案）

★开封前注意保密 汕尾市2025一2026学年度普通高中毕业班综合测试（一） 数学 本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。 2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改 液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={x|0<√x-1<2},B={x∈N|x-1|≤1}，则A∩B= A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{0,1,2} 2.在复平面内，复数z满足(1-i)z=2+i,则z的虚部为 A B.2 C. D. 2 3.某圆台形无盖水桶的表面积为220πcm2,水桶下底面的半径为5cm,上底面的半径为 10cm,则该水桶的容积为（水桶壁与底的厚度忽略不计） A.600πcm3 B.700m cm3 C.800T cm3 D.900πcm3 4.双曲线之-兰=1(m,几>0)过点(3,2)，其两条渐近线的夹角为于，则双曲线的方程为 m n 53=1 B.不存在 D.r 3方1 5 log2x,0b,则a3>b B.Vxe(0,)sin s} D.若xeR,则有最大值2 10.Sn,Tn分别是等差数列{an},{bn}的前n项和，则 A.{2an+3bn}是等差数列 c号品哈曾 b48 D.若S3=10,S6=40,则S,=50 11.已知函数f(x)=ax3+bx2+x+10(a≠0)，则 A.若b=-3,且f(x)的对称中心为(1，-1)，则(x)的极大值点为x=-1 B.若c>0,且总>积，则函数)有两个零点 C.若f(x)有两个极值点x1,x2,且f八x,)·f八x2)>0,则f八x)只有一个零点 D.若a>0且b2>3ac,直线g(x)=mx+n(m<0)是过函数f(x)对称中心的切线，定点 高三·数学第2页（共4页）汕尾市2025一2026学年度普通高中毕业班综合测试（一） 答案及评分标准（参考）数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 5 6 7 8 答案 B D B C D D B A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分， 共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 题号 9 10 11 答案 AB AC ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.6或号 13.18m14.16 四、解答题 15.【详解】(1)由题意f'(x)=2a-2a+1+ t3, 1分 f2)-2a20+4-0. 2 2分 解得a=子 …3分 当a=4时，f(x)=《-)-2),且)的定义域为(0，+0. 2x3 所以f(x)在区间(0,1)，(2，+0)上单调递增，在区间(1,2)上单调递减，…4分 所以f(x)在x=2处有极小值， …5分 所以a=4符合题意 …6分 (2)由题意m≥fx)在[2，e]上恒成立，所以只需m≥x), …7分 由(1)知f(x)=（x-1)(x-2) 2x2 所以x)在区间分，，(2，心]上单调递 ... ...