第4章 一次函数 期末综合复习训练题（含答案）2025-2026学年北师大版八年级数学上册

2025-2026学年北师大版八年级数学上册《第4章一次函数》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买度电，若平均每天用电度，则能使用天．下列说法错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若减小，则也减小 D．若减小一半，则增大一倍 3．下列关于一次函数的图象的说法中，正确的是（ ） A．函数图象经过第二、三、四象限 B．当时， C．函数图象与轴的交点坐标为 D．函数图象向左平移3个单位长度得到函数的图象 4．一次函数的图象上三个点的坐标分别为，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．一次函数与一次函数（，均为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．甲、乙两人一起从同一地点沿同一条路同向跑步，甲的速度为每分钟米，乙的速度为每分钟米，甲先跑3分钟后乙再开始，且两人同时到达终点，则两人之间的距离（米）与甲跑步的时间（分钟）的函数关系的图象大致是（ ） A．B． C． D． 7．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③；④，其中正确的结论个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 8．已知是关于的一次函数，则的值是 ． 9．直线与轴的交点坐标为 ，与轴的交点坐标为 ． 10．小王在WPS软件中编辑图片大小时，勾选了“锁定纵横比”选项，即图片长与宽的比始终为定值．下表给出图片的长（cm）和图片的宽（cm）之间的关系，则与之间的关系式为 ． 图片的宽（cm） 3 4.5 6 … 图片的长（cm） 2 4 6 8 … 11．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的方程的解为 ． 12．生物活动小组的同学们观察某植物生长，得到该植物高度与观察时间（天）的关系，画出如图所示的函数图象（轴），则该植物在第35天的高度为 cm． 13．已知直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是 ． 14．某社团新型小车直道竞速（匀速）稳定性测试时，甲、乙均从地出发至地，甲先出发3秒后乙才出发，最终甲先到达地．如图，轴代表甲出发的时间，轴代表两人之间的距离，则甲到达地时，乙距离地还有 米． 三、解答题 15．已知与成正比例，当时，． (1)求与之间的函数关系式； (2)若点在该函数图象上，求的值． 16．某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 收费标准/（元） 2 3 (1)当用水量超过但不超过时，写出应交水费（元）与月用水量之间的关系式； (2)某用户9月份交水费元，求所用水量． 17．某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，购买3台空调和2台电冰箱共需8800元． (1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？ (2)已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱台，则该商店要获得最大利润应如何进货？ 18．在平面直角坐标系中，已知一次函数，完成下列问题： (1)画出一次函数的图像； (2)此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积是_____； (3)将直线沿y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．在y轴有一点P，使的面积等于2，则点P的坐标是_____． 19．态度决定一切，细节决定成败，好的习惯非常重要．小明是一个丢三落四的孩子，星期一早晨小明去距家1500米的学校上学，走到距家900米的地方发现忘带语文书，于是借路人的手机给爸爸打电话，打完电话后爸爸立刻从家骑 ... ...