沪科版七年级上册数学 第3章 一次方程与方程组 单元练习（含答案）

沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组单元练习 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ） A． B．1 C． D． 4．关于x的方程的一个解是，则（ ） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 5．若代数式与互为相反数，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于m、n的二元一次方程组的解是（） A． B． C． D． 7．某旅行团出发旅游，为方便拍照记录，决定租无人机拍摄．若每三人租一架，商店剩2架；若每两人租一架，最终剩余9人没有无人机可拍摄，若设有架无人机，则可列方程（ ） A． B． C． D． 8．在解关于x的方程时，小佳错把“”看成了“”，解得，则m的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，在排成每行七天的日历表中取下一个“十”字形方块．若所有日期数之和为75，则的值为（ ） A．14 B．15 C．16 D．22 10．某商店卖出两件衣服，每件售价元，其中一件赚，另一件亏，那么两件衣服卖出后，商家（ ） A．不赚不亏 B．赚了元 C．亏了元 D．亏了元 二、填空题 11．若关于的方程是一元一次方程，则 ． 12．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为 13．如图，标有相同字母的物体的质量相同，若每个物体的质量为30克，则当天平处于平衡时，每个物体的质量为 克 14．已知关于x的方程的解为正整数，且当时，恰好使取得最小值，则满足条件的整数a的值为 ． 15．小明在做除法运算（ ）时，将除法变成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为，其正确的计算结果为 ． 三、解答题 16．解下列方程或方程组： (1) (2) 17．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成．按原来的生产进度，每天生产这种工作服套，在规定的期限内只能完成订货量的．现在，工厂改进了生产流程，每天可生产这种工作服套．按现在的生产进度，不仅比规定的期限少用1天，而且比订货量多生产了套．那么，这种工作服的订货量是多少套，要求完成的期限是多少天？ 18．七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”． 素材1 如图，数轴上点A表示的数为，原点O表示的数为0，点B表示的数为8，点C表示的数为20．将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的求知距离．例如：点A和点C在折线数轴上的求知距离为个单位长度，并表示为． 素材2 动点P从C出发，以4个单位长度/秒的初始速度，沿着“折线数轴”向其负方向运动，当点P到达A点后停留了一会儿，又按原初始速度返回C．点P出发5秒后，动点Q从A出发，以2个单位长度/秒的初始速度，沿着“折线数轴”向其正方向运动，到达点B停止．（“折线数轴”上的动点从点O到点B时，速度变为初始速度的，从点B到点O时，速度变为初始速度的两倍，过了即恢复原初始速度） (1)①点P出发秒后，_____，此时点P表示的数是_____． ②若点P从点A处返回经过秒追上点Q，求点P在点A处停留的时间． (2)在②的条件下，当点P追上点Q时，另一动点M从C出发，以3个单位长度/秒的初始速度，沿着“折线数轴”向其负方向运动．点Q停止运动时点P、M也随之停止．设点M的运动时间为m，当，求m的值． 19．王老师在如下所示的木板上写了两个关于的方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，求的值． ① ② 20．某超市为清库存，以每件96元的价格销售甲、乙两种商品．已知销售一件甲商品盈利16元，销售一件乙商品亏损24元． (1)甲商品每件进价为 元，乙商品每件进价为 元； (2)若超市同时购进甲、乙两种商品共84件，总进价为7600元，则购进甲、乙两种商品 ... ...