第二十六章 反比例函数 单元综合能力提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十六章 反比例函数 单元综合能力提升卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，点B是反比例函数 （k≠0）在第一象限内图象上的一点，过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，矩形AOCB的面积为6，则k的值为（　　） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 2．如图所示，学校九年级举行跳绳比赛，图中的四个点分别描述了九年级的四个班级竞赛成绩的优秀率（班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率）与该班参加竞赛人数的情况，其中描述1班和3班两个班级情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则成绩优秀人数最多的是（　　） A．1班 B．2班 C．3班 D．4班 3．如图，矩形 在以 为原点的平面直角坐标系中，且它的两边 分别在 轴、 轴的正半轴上，反比例函数 的图象与 交于点 ，与 相交于点 ，若 且 的面积为4，则 的值为（　　） A． B．3 C．4 D． 4．如图，平行四边形 的顶点 在双曲线 上，顶点 在双曲线 上， 中点 恰好落在 轴上，已知 ，则 的值为（　　） A．-8 B．-6 C．-4 D．-2 5．如图，矩形的中心为直角坐标系的原点 ，各边分别与坐标轴平行，其中一边 交 轴于点 ，交反比例函数图象于点 ，且点 是 的中点，已知图中阴影部分的面积为 ，则该反比例函数的表达式是（　　） A． B． C． D． 6．已知反比例函数的图象上有两点，，则m与n的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 7．函数与（k、b为常数，且kb≠0）在同坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．如图，正方形位于第一象限，，顶点A，C在直线上，且点A的横坐标为1，若双曲线与正方形有两个交点，则k的取值范围是（　　） A．或 B． C． D．或 9．一次函数y＝ax﹣a与反比例函数y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 相交于A，B两点，其中点A在第一象限.设 为双曲线 上一点，直线 ， 分别交y轴于C，D两点，则 的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，直线y=﹣ x﹣ 与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的坐标为　 　． 12．如图所示，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= （m≠0）的图象交于A、B两点，则关于x的不等式kx+b＜ 的解集为　 　． 13．已知方程有两个不相等的实数根，．而点，为反比例函数的图象上两点，若，则　 　（填“>”或“<”或“=”）． 14． 正比例函数与反比例函数的图象相交于点A，B两点，若点B的横坐标为2，则当时，x的取值范围是　 　. 15．若反比例函数y＝ 的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象的一个交点到x轴的距离为1，则k＝　 　． 16．如图，点 A1，A2依次在 (x>0)的图象上，点 B1，B2依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．小明家在进行房屋装修时，使用了某品牌的装修材料，此材料会散发甲醛，经过测试，在自然扩散的情况下，从施工开始到结束，室内平均每立方米的甲醛含量y（毫克/立方米）与时间x（月）成正比例，施工结束后，y与x成反比例，这两个变量之间的关系如图所示，请根据图中信息，回答下列问题： （1）求施工过程中y关于x的函数解析式 （2）已知国际上适宜居住的甲醛含量标准为小于或等于0.08毫克/立方米，按照这个标准，请问小明一家从施工开始计算，至少经过多久才可以 ... ...