中小学教育资源及组卷应用平台 4.3 对数 知识点1 对数的概念及辨析 1．下列选项中可以求对数的是（ ） A． B． C．0 D． 2．使式子有意义的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·吉林延边·期中）在对数式中，实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（24-25高一上·河北邢台·期末）若代数式有意义，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 知识点2 对数式与指数式互化 1．（24-25高一上·上海·期中）指数式化成对数式为 ． 2．（24-25高一上·江苏徐州·期中）若，则（ ） A．2 B． C． D． 3．（24-25高一上·广东深圳·期中）若（且），则（ ） A． B． C． D． 4．（24-25高一上·四川南充·月考）（多选）下列指数式与对数式互化正确的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 知识点3 利用对数性质解对数方程 1．（24-25高一上·北京大兴·期末）方程的解集为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·北京·月考）方程的解为 . 3．（24-25高一上·上海奉贤·月考）方程的解是 . 4．求下列各式中的值． (1)； (2)； (3)． 知识点4 利用对数运算性质化简 1．（24-25高一下·辽宁朝阳·月考） . 2．（24-25高一下·北京·期中）计算 ． 3．（24-25高一上·辽宁沈阳·月考）求值： (1)； (2)． 4．（24-25高一上·四川南充·月考）求值： (1)； (2)； (3) 知识点5 用已知对数表示其他对数 1．（24-25高一上·山东菏泽·月考）已知，则用表示为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·陕西咸阳·月考）已知，则（ ） A． B． C． D． 3．（25-26高一上·江苏常州·月考）已知，，用含、的式子表示 ． 4．（24-25高一上·天津·月考），则用和表示的结果为 知识点6 利用换底公式证明等式 1．已知：，求证：． 2．设，其中，，均大于，且都不为，，求证：． 3．（24-25高一上·辽宁丹东·期末）已知. (1)求的值； (2)设，求证：. 4．（23-24高一上·河北石家庄·月考）设，且，利用对数的换底公式证明： (1)； (2)； (3)计算：若，求的值． 1．（24-25高一下·广东茂名·月考）已知，且，则（ ） A． B． C． D．12 2．（25-26高一上·安徽合肥·期中）对于，，，，下列说法中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（25-26高三上·天津红桥·开学考试）已知 则 ． 4．（24-25高一下·江苏扬州·月考）计算： (1)； (2)已知，试用表示. 1．（24-25高一上·河南·月考）用计算器计算可知：，则的值所在的区间为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·河北保定·月考）一段时间内，某养兔基地的兔子快速繁殖，兔子总只数的倍增期为21个月（假设没有捕杀与其他损耗）、那么一万只兔子增长到一亿只兔子大约需要 年（） 3．（24-25高三上·江苏淮安·一调）已知，，则的值为 . 4．（24-25高一上·天津·月考）（1）对于问题：已知，求的值，有同学给出如下解答： 由，可得，所以，即，解得，或，所以或.由于或均满足，故的值为1或4. 该同学的解答过程是否正确？若不正确，分析错因，试举例说明，并予以更正（写出正确的解答过程及结果）. （2）计算：. 1中小学教育资源及组卷应用平台 4.3 对数 知识点1 对数的概念及辨析 1．下列选项中可以求对数的是（ ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【解析】因为0和负数没有对数， 又，所以D正确．故选：D. 2．使式子有意义的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由对数的概念得，解得或， 故的取值范围是.故选：D. 3．（23-24高一上·吉林延边·期中）在对数式中，实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】要使对数式有意义， 需满足，解得或， 所以实数的取值范围是．故选：D. 4．（24-25高一上·河北邢台·期末）若代数式有意义，则 ... ...
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