4.4 对数函数（分层作业）（含解析）高一数学同步培优备课学案（人教A版2019必修第一册）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.4 对数函数 知识点1 对数函数的概念辨析 1．下列函数是对数函数的是（ ） A． B． C． D． 2．函数是对数函数，则实数（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（24-25高一上·福建福州·月考）已知函数，若图象过点，则的值为（ ） A．－2 B．2 C． D． 4．（24-25高一上·江苏无锡·月考）已知对数函数（且）的图象过点，则（ ） A． B． C．2 D．4 知识点2 对数函数过定点问题 1．（24-25高一上·天津河东·月考）函数 的图象恒过定点A，则A点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·四川南充·月考）函数（，且）的图象经过定点P，则点P的横、纵坐标之和为（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·河南·开学考试）已知为正实数，函数的图象经过点，则的最小值为（ ） A． B．6 C． D．8 4．（24-25高一上·云南曲靖·月考）（多选）已知且，则下列函数的图象过定点的有（ ） A． B． C． D． 知识点3 与对数函数有关的图象问题 1．（24-25高一上·江苏南通·月考）图中曲线是对数函数的图象，已知a取，，，四个值，则相应于，，，的a值依次为（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 2．（24-25高一上·河北保定·月考）如图，曲线是函数的图象，曲线与曲线关于y轴对称，曲线与曲线关于直线对称，曲线与曲线关于x轴对称，则曲线，，对应的函数解析式分别是（ ） A． B． C． D． 3．（23-24高一下·湖南衡阳·月考）（多选）如图为函数的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·全国·单元测试）（多选）在同一坐标系下，下列选项中的两个函数的图象与其对应的解析式正确的是（ ） A． B． C． D． 知识点4 对数型复合函数的定义域问题 1．（24-25高一上·海南省直辖县级单位·期末）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·北京·期中）函数的定义域是 ． 3．（24-25高一下·湖南永州·期中）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 4．（24-25高一上·辽宁葫芦岛·期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 知识点5 对数型复合函数的单调性问题 1．（24-25高一上·天津河东·月考）已知函数单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·辽宁沈阳·月考）函数的增区间为（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·江苏南通·月考）若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·广东深圳·期末）若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 知识点6 对数型函数有关的值域 1．（24-25高一上·广东广州·月考）函数，的值域为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·安徽芜湖·期末）函数的值域为 ． 3．（12-13高二上·浙江台州·月考）已知函数，，则函数的值域为 ． 4．（24-25高一上·湖北荆州·月考）求下列函数的值域： (1)； (2) 知识点7 利用单调性比较大小 1．（24-25高一上·河北保定·月考）若，，，则（ ） A． B． C． D． 2．（23-24高一下·贵州毕节·月考）设，则三者的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·贵州贵阳·月考）已知，，，则（ ） A． B． C． D． 4．（2025·辽宁辽阳·一模）若，，，则（ ） A． B． C． D． 知识点8 利用单调性解对数不等式 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·山东青岛·月考）不等式的解集为 . 3．（24-25高一上·云南昆明·月考）不等式的解集为 . 4．（24-25高一上·河北保定·月考）若函数，则不等式的解集为 ． 知识点9 对数型函数的奇偶性 1．（24-25高一上·天津南开·月考）函数是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函 ... ...