5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（分层作业）（含解析）高一数学同步培优备课学案（人教A版2019必修第一册）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 知识点1 正、余弦函数的周期性 1．下列函数中，最小正周期为的是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·北京石景山·期末）下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·河南驻马店·月考）（多选）下列函数中，以为周期的函数有（ ） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·山西运城·月考）若函数的最小正周期为，则 ． 知识点2 正、余弦函数的奇偶性 1．（24-25高一下·上海·月考）的奇偶性是（ ） A．偶函数 B．奇函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 2．（24-25高一下·辽宁·月考）下列函数既是奇函数又在区间内单调递增的是（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·内蒙古呼和浩特·期中）已知函数是奇函数，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·江西上饶·月考）已知函数是奇函数，则的值可能为（ ） A． B． C． D． 知识点3 正、余弦函数的对称性 1．（25-26高一·江西南昌县·月考）函数的图象的一条对称轴为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·辽宁葫芦岛·月考）已知函数的最小正周期为，则图象的对称轴方程为（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·上海·月考）函数的图象的对称中心的坐标是 . 4．（24-25高一下·广东中山·月考）写出函数的一个对称中心 ． 知识点4 正、余弦函数的单调性 1．（24-25高一下·黑龙江齐齐哈尔·月考）的单调增区间 2．（24-25高一下·上海普陀·月考）函数，的单调减区间为 . 3．（25-26高一上·安徽合肥·月考）函数在上的单调递减区间是 ． 4．（24-25高一下·陕西渭南·月考）函数的单调增区间为 . 知识点5 根据正、余弦函数的单调性求参数 1．（24-25高一下·广西柳州·开学考试）若函数在上单调递减，在上单调递增，则（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·山东淄博·期末）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为 . 3．（24-25高一下·上海奉贤·期中）已知函数在区间上是严格减函数，则的最大值为 . 4．（24-25高一下·安徽蚌埠·月考）若函数在区间上单调递减，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 知识点6 比较正、余弦函数值的大小 1．（24-25高一下·辽宁朝阳·月考）下列不等式中，正确的有（ ） ①；②；③；④ A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 2．（24-25高一下·山东日照·月考）下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·山东聊城·期中）已知，，，则（ ） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·广西柳州·开学考试）（多选）下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 知识点7 求正、余弦函数的最值 1．（24-25高一上·云南红河·期末）函数的值域为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·广西桂林·月考）函数在上的值域为（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·天津红桥·月考）函数 在区间 上的最大值为 . 4．（24-25高一下·安徽蚌埠·月考）（1）若，求的值域． （2）求函数的值域． 知识点8 函数y=Asin(ωx+φ)的综合 1．（24-25高一下·辽宁朝阳·月考）设函数. (1)求函数的最小正周期，及对称轴，对称中心. (2)求函数在区间上的值域. (3)求函数时，x的取值范围？ 2．（24-25高一上·安徽合肥·月考）设a为常数，函数． (1)当时，求函数的值域； (2)若函数在区间上有两个不同的零点，求实数a的取值范围； 3．（24-25高一下·湖北宜昌·月考）已知函数，其中，，，若的图像相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为. (1)求和的值； (2)若，求的单调递增区间； (3)若，且方程有解，求的取值范围. 1．（24-25高一上·山东烟台·期末）已知函数，则（ ） A．为偶函数，且在上单调递增 B．为偶函数， ... ...