5.4.3 正切函数的性质与图象（分层作业）（含解析）高一数学同步培优备课学案（人教A版2019必修第一册）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4.3 正切函数的性质与图象 知识点1 正切函数的定义域 1．（24-25高一下·四川·期中）函数的定义域为 ． 2．（24-25高一下·陕西汉中·月考）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·江西·月考）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·云南楚雄·月考）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 知识点2 正切函数的最值或值域问题 1．（24-25高一上·湖南衡阳·月考）函数，的值域为（ ） A． B． C． D． 2．函数（且）的值域是 ． 3．（24-25高一下·四川南充·期中）函数的值域是 . 4．（24-25高一下·四川德阳·月考）求函数，的值域. 知识点3 正切函数的周期性 1．（24-25高一下·广东湛江·月考）函数的最小正周期为 ． 2．（24-25高一下·上海·月考）已知函数的最小正周期为2，则实数ω的值为 ． 3．（24-25高一下·上海宝山·月考）设常数，已知函数的最小正周期为2，则的值为 ． 4．（24-25高一下·辽宁朝阳·月考）“函数的最小正周期为”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 知识点4 正切函数的奇偶性 1．（24-25高二下·河北·期末）（多选）下列函数是奇函数的有（ ） A． B． C． D． 2．判断下列函数的奇偶性，并说明理由： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．（24-25高一下·上海·月考）已知，，若，则 ． 4．（24-25高一下·重庆沙坪坝·月考）若函数为奇函数，则的最小值为 . 知识点5 正切函数的对称性 1．（24-25高一下·湖南·期末）函数图象的对称中心坐标为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·云南丽江·月考）若点是函数的图象的一个对称中心，则a的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·湖北襄阳·月考）函数的对称中心为 . 4．（24-25高一上·云南曲靖·期末）已知函数关于点中心对称，则 ． 知识点6 正切函数的单调性 1．（2025·陕西榆林·模拟预测）函数的单调增区间是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·四川成都·期末）若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·黑龙江齐齐哈尔·月考）函数的单调递增区间为 4．（24-25高一下·重庆·期中）已知函数在区间内单调递增，则的最大值为 . 知识点7 比较正切函数值的大小 1．（23-24高一下·北京门头沟·期中）比较、、的大小关系（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·江西·月考）若，，，则（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·四川成都·期中）若锐角满足，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D．以上说法均不对 4．（多选）下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 知识点8 利用正切函数解不等式 1．（24-25高一下·广东·月考）利用三角函数图象，求出中的取值范围（ ） A．， B．， C． D．， 2．（24-25高一下·河北承德·期中）已知函数的最小正周期为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·辽宁·月考）的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·广东清远·期中）若是斜三角形的一个内角，则函数的定义域为 . 1．（2025·云南昆明·一模）若函数与函数图象的对称中心完全一致，则（ ） A． B． C． D． 2．（2025·湖北襄阳·模拟预测）已知函数，则此函数在区间内零点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（24-25高一下·河南驻马店·月考）已知函数在上单调递增. (1)求的取值范围； (2)若，求的单调递增区间； (3)若，求的最小正周期. 1．（24-25高一下·山西·期中）已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．的定义域是 B．是奇函数 C．是的一个周期 D．是曲线的一个对称中心 2．（24-25高一下·广东· ... ...