培优03 常用逻辑用语中的参数问题（技巧解密+7考点）（含解析）高一数学同步培优备课学案（人教A版2019必修第一册）

中小学教育资源及组卷应用平台 培优02 常用逻辑用语中的参数问题 题型1 根据充分条件求参数 1 若命题p成立，则命题q成立，那p是q的充分条件； 2 根据充分条件求参数，先把命题p、q当成真命题进行化到最简的形式，再把它们分别视为集合，则有；最后根据集合的关系求出参数或其取值范围。 【注意】化简的过程保持严谨，作到等价转化；求参数范围时要注意等号是否能取到。 1（24-25高二上·江西宜春·期末）已知，且是的充分条件，则实数可以是（ ） A．3 B．1 C． D． 2（2024高三·全国·专题练习）若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3（24-25高一上·辽宁大连·阶段练习）若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4（24-25高一上·江苏常州·阶段练习）已知条件：，：，是的充分条件，则实数的取值范围是 ． 5（23-24高一上·重庆沙坪坝·阶段练习）设，，已知，且“”是“”的充分条件，求的值. 题型2 根据必要条件求参数 1 若命题p成立，则命题q成立，那q是p的必要条件； 2 根据必要条件求参数，先把命题p、q当成真命题进行化到最简的形式，再把它们分别视为集合，则有；最后根据集合的关系求出参数或其取值范围。 【注意】化简的过程保持严谨，作到等价转化；求参数范围时要注意等号是否能取到。 1（24-25高一上·江苏常州·阶段练习）已知或，，若是的必要条件，则实数的范围是（　　） A． B． C． D． 2（24-25高一上·江苏无锡·阶段练习）已知条件，条件q：，且p是q的必要条件，则m的取值集合是 . 3（24-25高一上·湖北宜昌·期中）已知集合，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是 ． 4（24-25高一上·上海·阶段练习）设集合，. (1)若，求实数的值； (2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围. 题型3 根据充要条件求参数 1 若命题p成立，则命题q成立，同时若命题p成立，则命题q成立，那p是q的充要条件； 2 根据充要条件求参数，先把命题p、q当成真命题进行化到最简的形式，再把它们分别视为集合，则有；最后根据集合的关系求出参数或其取值范围。 【注意】化简的过程保持严谨，作到等价转化；求参数范围时要注意等号是否能取到。 1（24-25高二上·山东临沂·期末）方程至少有一个负实根的充要条件是（ ） A． B． C． D．或 2（24-25高一上·上海黄浦·期末）方程至少有一个正实数根的充要条件是 ； 3（24-25高一上·甘肃临夏·阶段练习）已知条件集合，条件非空集合． (1)若是的必要条件，求实数的取值范围． (2)若是的必要条件，求实数的取值范围． (3)否存在实数，使是的充要条件． 4（24-25高一·全国·课后作业）已知，，求的充要条件. 题型 4根据充分不必要条件求参数 1 若命题p成立，则命题q成立，同时若命题q成立，则命题p不成立，那p是q的充分不必要条件； 2 根据充分不必要条件求参数，先把命题p、q当成真命题进行化到最简的形式，再把它们分别视为集合，则有；最后根据集合的关系求出参数或其取值范围。 【注意】化简的过程保持严谨，作到等价转化；求参数范围时要注意等号是否能取到。 1（多选）（24-25高一上·福建泉州·期中）已知，，则“”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 2（23-24高一上·北京·阶段练习）已知表示不大于的最大整数，，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 . 3（24-25高一上·湖南长沙·阶段练习）已知集合． (1)若，求; (2)若，求实数的取值范围； (3)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 题型 5根据必要不充分条件求参数 1 若命题q成立，则命题p成立，同时若命题p成立，则命题q不成立，那p是q的必要不充分条件； 2 根据必要不充分条件求参数，先把命题p、q当成真命题 ... ...