绵阳中学高2024级高二上期第三次测试 数学试题 一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1.在空间直角坐标系中，点（仙，2,3）关于xOy平面的对称点坐标为（) A.(-1,-2,-3) B.(1,-2,3) C.(1,-2,-3)D.(1,2,-3) 2.某中学共有学生2500人，其中男生1500人，为了解该校学生参加体育锻炼的时间，采用分 层抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为50的样本，则样本中女生的人数为（) A.25 B.15 C.30 D.20 3.已知点（√3,4）在直1：x-y+1=0上，则直线1的倾斜角为() A.30° B.45° C.60° D.120° 已知椭圆+m>0与双曲线y>0有类同的焦点，则直线心+炒=1必过定 点( A(G B.(G引 c.(1,-1) D.(3,-3) 5.不透明的口袋内装有红色和蓝色卡片各2张，一次性任意取出2张卡片，则下列事件，与事 件“2张卡片都为蓝色”互斥而不对立的个数为() ①2张卡片都不是蓝色； ②2张卡片恰有1张是蓝色； ③2张卡片至少有1张是蓝色； ④2张卡片至多一张为蓝色； A.4 B.3 C.2 D.1 6.已知一个样本，样本容量为10，平均数为15，标准差为3，现从样本中去掉一个数据15，此 时样本的平均数为x,方差为s2,则( A.x>15,S2<3 B.x<15,52>3 C.x=15,s2<9 D.x=15,s2>9 7.已知双曲线x2_y a212 =1(a>O)的两个焦点为，F,焦距为8，M是双曲线上一点，且 M=5,则M=() A.1或9 B.9 C.1 D.10 8.设空间两个单位向量O=m,m0),O丽=(0，mp)与向量0C=L,1D的夹角都等于云，求 cos∠AOB的值() A.7±1 B.5±1 c.2±7 D. √3±1 7 7 4 4 第1页共4页 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（) A.两条不重合直线1,12的方向向量分别是ā=(2,3，-1)，b=(-2,-3,1),则1∥12 B.直线1的方向向量a=(1,-1,2),平面α的法向量是i=(6,4,-1),则1L心 C.两个不同的平面α，B的法向量分别是i=(2,2,-1),=（-3,4,2),则a⊥B D.直线1的方向向量(1,3,0)，平面a的法向量是(-6,2,0)，则1川α或1∈a. 10.设抛物线C:y2=2x（p>0)的焦点为F,准线为1，A为C上一点，以F为圆心，FA为 半径的圆交1于B,D两点.若∠ABD=90,且△ABF的面积为9N5,则() A.△ABF是等边三角形 B.BF=3 C.点F到准线的距离为3 D.抛物线C的方程为y2=6x 11.如图，正方形ABCD,ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，点M,N分别在 方形对角线4C,F移动，且CM和BN的长度保持相等记=入A∈0，])，则下 正确的是（) A.A.当=时，MW的长为 B.当元=时，三棱锥A-M0W的体积是 32 C.当W的长最小时，直线MW与平面ACD所成角的余弦值为-V 2 D.不存在2，使得直线N与BD所成角的正弦值为 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分) 12.圆C,:x2+y2=4和圆C2:(x-3)2+(y-4)2=16的公共弦所在的直线方程 1B.已知双面线号茶=@>0b>0的一个焦点与范物袋x-的焦点重合，且及击线的离 d 心率等于√5，则该双曲线的方程为 ,渐近线方程为 14.抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上一点反射后，反射光线平行于抛 物线的对称轴.已知点F为抛物线C:y2=2px（p>1)的焦点，从点F出发的光线经抛物线上 一点反射后，反射光线经过点(0，，若入射光线和反射光线所在直线都与圆五：()+1相 切，则p的值是 第2页共4页 ... ...
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