人教九上24.1.3弧、弦、圆心角 作业设计（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章 圆 24.1.3弧、弦、圆心角 [知识梳理] 1. 圆既是是轴对称图形，也是 . 2. 顶点在圆心的角叫做 . 3. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 也相等.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的 相等；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 相等，所对的 和 分别相等. [课堂过关] 1. 下列图形中的角是圆心角的是(　 　) 2.下列命题中，正确的是（　　） ① 顶点在圆心的角是圆心角； ② 相等的圆心角，所对的弧也相等； ③ 两条弦相等，它们所对的弧也相等； ④ 在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等． A. ① 和 ② B. ① 和 ③ C. ① 和 ④ D. ① 、 ② 、 ③ 、 ④ 3. 如图，在☉O中， ＝ ，∠ AOB ＝122°，则∠ AOC 的度数为(　 　) A.122° B.120° C.61° D.58° 如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是半圆上两个三等分点，则∠COD= . 如图，在⊙O中，点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC= 3题图 4题图 5题图 [基础达标作业] 1.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠OCA=40°，则∠BOC的度数为（　　） A.80° B.90° C.100° D.50° 已知 AB ， CD 是两个不同圆中的弦，如果 AB ＝ CD ，那么 与的关系是(　 ) = B. ＜ C. ＞ D.不确定 3. 如图，在☉ O中，＝2 ，则弦 AC 与弦 AB 的关系是(　　) A. AB=AC B. AC=2AB C. AC ＜2AB D.AC＞2AB 4.已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且 = ，求证：AC=BD． 5.如图所示，⊙O的弦BD，CE所在直线相交于点A，若AB=AC，求证：BD=CE． [拓展提升作业] 6.如图，AB是⊙O的直径，弦MN || AB，分别过M，N作AB的垂线，垂足为C，D．以下结论： ① AC=BD； ② = ； ③ 若四边形MCDN是正方形，则MN= AB； ④ 若M为 的中点，则D为OB中点； 所有正确结论的序号是 ___ ． 7.已知：如图， AB 是☉ O 的直径， M ， N 分别为 AO ， BO 的中点，点 C ， D 均在☉O上,CM ⊥ AB,DN ⊥ AB,垂足分别为M，N ，连接 OC，OD.求证： ＝. 8. 如图，A,B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C 是弧AB的中点，求证：四边形OACB是菱形. 24.1.3 弧、弦、圆心角（参考答案） 知识梳理 1.中心对称图形2.圆心角3.弧、弦；圆心角；圆心角、优弧、劣弧 课堂过关 1.B 2.C 3.122° 4.60° 5.40° 基础达标 1.A 2.D 3.C 4.证明：∵ = ∴ = ∴AC=BD． 5.证明：如图，连接DE，BC． ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵∠ADE+∠EDB=180°，∠C+∠EDB=180°， ∴∠ADE=∠C， 同法可证，∠AED=∠B， ∴∠ADE=∠AED， ∴AD=AE， ∴BD=EC． 拓展提升 6. ① ② 正确，证明Rt△OMC≌Rt△OND（HL），可得结论． ③ 错误，证明AB= MN，可得结论． ④ 正确，证明△OBN是等边三角形，可得结论． 7.证明：由题意知， OC ＝ OD . ∵ OA ＝ OB ， M ， N 分别为 AO ， BO 的中点， ∴ OM ＝ ON . 在Rt△ CMO 与Rt△ DNO 中，OC＝OD，OM＝ON ∴Rt△ CMO ≌Rt△ DNO (HL). ∴∠ AOC ＝∠ BOD . ∴ ＝. 8. 证明：∵C是AB的中点，∴AC=BC， ∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=60°.又∵OA=OC=OB, ∴△AOC与△BOC是等边三角形.∴∠A=60°. 又∠AOB=120°,∴AC∥OB. ∵AC=OC=OB,∴四边形OACB是平行四边形. 又OA=AC,∴四边形OACB是菱形 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...