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课件网) 第二十七章 相似 人教版 九年级下册 27.1 图形的相似 下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？ 探究新知 相同点：形状相同 不同点：大小不相同 形状相同的图形叫做相似图形. 相似图形的大小不一定相同. 归纳： 探究新知 1. 图形的放大： 相似图形的关系： 探究新知 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 2. 图形的缩小： 归纳： 探究新知 你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？ 思考： 探究新知 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 练一练 放大镜下的角与原图 形中角是什么关系 探究新知 A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的. 观察与思考 探究新知 问题1 这两个多边形相似吗？ 问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成 比例？ A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 探究新知 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比： 相似多边形的特征： 相似多边形的定义： 归纳： 探究新知 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？ a1 a2 a3 an … 分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等. 议一议 探究新知 同理，任意两个正方形都相似. 归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似. … a1 a2 a3 an 探究新知 思考： 任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？ 探究新知 例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x. D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 例 题 在四边形ABCD中， ∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°. ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°. 解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它们的对 应角相等．由此可得 D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° ∵ 四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应边成比 例，由此可得 解得 x ＝ 28 . ，即 . D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 例2 如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度． 5 3 2 c d 7.5 b a 6 9 解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得 解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6. 所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6. ， ， ， ， 例 题 相似图形 形状相同的图形叫做相似图形 相似图形的大小不一定相同 相似多边形对应边的比叫做相似比 对应角相等，对应边成比例 图形的相似 相似多边形 课堂小结 1. 下列各选项中的两个图形是相似图形的是（ D ） D 随堂练习 2. 下列图形不是相似图形的是（ C ） A. 同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B. 用放大镜看到的放大图案和原有图案 C. 某人的侧身照片和正面照片 D. 课本里的中国地图和教室里悬挂的中国地图 C 3. 下列各组线段中，是成比例线段的是（ D ） A. 5 cm，6 cm，7 cm，8 cm B. 3 cm，6 cm，2 cm，5 cm C. 2 cm，4 cm，6 cm，8 cm D. 12 cm，8 cm，15 cm，10 cm [变式] 若2 cm，4 cm，x，10 cm是成比例线段，则x等于 （ C ） A. cm B. 20 cm C. 5 cm D. 8 cm D C 4. （教材P27练习T1变式）已知A，B两地的实际距离是8 km， 则A，B两地在比例尺是1∶200 000的地图上的距离是 . 4 cm 5. 有三个矩形如图所示，其中是相似图形的是（ B ） B A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 甲、乙和丙 6. 一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，若另一个多边形 和这个多边形相似，且最短边长为6， ... ...
