华东师大版九年下册 第27章 圆 单元测试（含答案）

华东师大版九年级下 第27章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．若正多边形的一个外角是30°，则它的内角和是（　　） A．360° B．180° C．150° D．1800° 2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=45°，连接BD．若∠DBC=19°，则∠BDC的度数为（　　） A．∴∠C=19° B．26° C．38° D．52° 3．如图，AB为⊙O的直径，点C，D是圆上两点，且分别在AB两侧，若∠BOC=140°，则∠ADC的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 4．如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图2，筒车⊙O与水面分别交于点A、B，筒车上均匀分布着若干盛水筒，P表示筒车的一个盛水筒，PC是⊙O的直径，连接PA、PB，点M在AB的延长线上，若∠APC=20°，则∠PBM=（　　） A．115° B．70° C．120° D．110° 5．已知：如图，弦AB的垂直平分线交⊙O于点C、D，则下列说法中不正确的是（　　） A．弦CD一定是⊙O的直径 B．点O到AC、BC的距离相等 C．∠A与∠ABD互余 D．∠A与∠CBD互补 6．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为260cm,下雨前水面宽为100cm,一场大雨过后，水面宽为240cm,则水位上升（　　）cm. A．70 B．70或170 C．100 D．100或200 7．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，FG与⊙O相切于点E，交PA于点F，交PB于点G，若PA=5cm,则△PFG的周长为（　　） A．5cm B．7cm C．9cm D．10cm 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，D，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，锐角△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD，CE相交于点H．记∠BAC=α，∠ACB=β，则是（　　） A．sinα B．sinβ C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，以点G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于点F，则点E在⊙G上运动过程中，线段FG的长的最小值为（　　） A． B． C． D． 11．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D，且DC+DA=12，⊙O的直径为20，则AB的长等于（　　） A．8 B．12 C．16 D．18 12．如图，P点是圆O劣弧AB上的一个动点（不与点A，B重合），且满足∠BPC=∠APC=60°，D是△ABC内一点，AD=3，CD=4，BD=5，点P在劣弧AB上运动的过程中，2m=PA2+PB2+PC2，则m的值满足（　　） A． B． C． D．m=50 二．填空题（共5小题） 13．已知一个扇形的半径长是4cm,圆心角为45°，则这个扇形的面积是 _____cm2． 14．如图，⊙O的直径AB平分弦CD（不是直径）．若∠BAC=35°，则∠BOD的大小为 _____°． 15．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A=40°，∠APD=70°，则∠B的度数是 _____． 16．如图，△ABC内接于⊙O的，AB=AC，BD是⊙O的直径交AC于点E，设∠DCE=α，∠DBC=β，若，则= _____． 17．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AB⊥OC，P为圆上一动点，M为AP的中点，连接CM，若⊙O的半径为4，则CM长的最大值是 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，BE是⊙O的切线，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接BD． （1）求证：∠CDB=∠CBE； （2）若AB=10，求BD的长． 19．如图，BC为⊙O的直径，A为⊙O上一点，AD⊥BC交于BC于点E，过点A作⊙O的切线交CB的延长线于点P，连接AB，AC． （1）求证：AB平分∠PAD； （2）若，⊙O的半径为5，求PB的长． 20．如图，AB为⊙O的直径，DA和⊙O相交于点F，AC平分∠DAB，点C在⊙O上，且CD⊥DA，AC交BF于点P． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若，BC=2，求△PBC的面积． 21．如图，在⊙O中，点C是直径AB上方半圆上的一个点，直径AB平分非直径弦CD ... ...