中小学教育资源及组卷应用平台 3.9弧长及扇形的面积 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．把一个弧长为10π cm的扇形AOC围成一个圆锥，测得母线OA＝13 cm，则圆锥的高h为( ) A．12 cm B．10 cm C．6 cm D．5 cm 2．如图，将线段OA绕点O逆时针旋转45°，得到线段OB．若OA＝8，则点A经过的路径长度为（ ） A． B． C． D． 3．如图，中，，，在以的中点为坐标原点、所在直线为轴建立的平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴正半轴上的处，则图中阴影部分面积为（ ） A． B． C． D． 4．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为( ) A．2π cm2 B．4π cm2 C．8π cm2 D．16π cm2 5．如图，点A，B，C是上的点，连接，且，过点O作交于点D．连接，已知半径为2，则图中阴影面积为( ) A． B． C． D． 6．一个扇形的弧长是，半径是4，则该扇形的圆心角的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ） A． B．1 C． D． 8．如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的长度可能是（ ） A．8 B．11 C．10 D．9 10．如图，在扇形中，，，若以点C为圆心，为半径画弧，与交于点D，则图中阴影部分的面积和是（ ） A． B． C． D． 11．如图，从一个边长为2m的正六边形ABCDEF铁皮上剪出一个扇形CAE，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（ ） A． B． C． D． 12．如图，矩形ABCD中，,以AB为直径作，与CD相交于E,F两点，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，把一个圆分成甲，乙，丙，丁四个扇形．若圆的直径为厘米，扇形丁的面积是 平方厘米（计算结果保留）． 14．如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留） 15．已知扇形的半径是30cm，圆心角是60°，则该扇形的弧长为 cm（结果保留π）． 16．如图，在扇形OAB中，点C在 上，∠AOB＝90°，∠ABC＝30°，AD⊥BC于点D，连接AC，若OA＝4，则图中阴影部分的面积为 ． 17．如图，正六边形的边长为6，点B，F在上，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥高为 ． 三、解答题 18．半径为5㎝，圆心角为72°的弧长是多少？ 19．如图，矩形中，，以上一点O为圆心，长为半径画恰与边相切，交于F点，连结，若将这个扇形围成一个圆锥，求这个圆锥的底面积S． 20．如图，在中，，以为直径的⊙O分别与、交于点D、E，过点D作于点F． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为3，，求阴影部分的面积． 21．如图，已知，为的直径，过点A作弦垂直于直径于F，点B恰好为弧的中点，连接，． (1)求证：； (2)若，求的半径； (3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积． 22．如图，已知的直径是的弦，过点作的切线交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)已知，点在上从点开始按逆时针方向运动到点停止（点不与点重合），当与的面积相等时，求点所经过的弧长． 23．在如图，已知的半径为4，为的直径，为的弦，为延长线上的一点，，且． (1)求证：是的切线． (2)求图中阴影部分的面积． 24．如图，在平面直角坐标系中，将绕原点顺时针旋转得到． (1)画出，并写出点的坐标， ， ； (2)在旋转变换过程中，线段扫过的图形面积为 ． 《3.9弧长及扇形的面积》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B ... ...
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