2025—2026学年度上学期高三年级 校内三模考试 数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设复数为纯虚数，则复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 3 已知平面向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的最小正周期为.若，且函数的图象关于点中心对称，则（ ） A. B. C. D. 1 5. 根据变量和的成对样本数据，由一元线性回归模型①，得到经验回归模型，对应的残差如图（1）所示.根据变量和的成对样本数据，由一元线性回归模型②，得到经验回归模型，对应的残差如图（2）所示，则（ ） A. 模型①误差满足一元线性回归模型的的假设，不满足的假设 B. 模型①的误差不满足一元线性回归模型的的假设，满足的假设 C. 模型②的误差满足一元线性回归模型的的假设，不满足的假设 D. 模型②的误差不满足一元线性回归模型的的假设，满足的假设 6. 已知等比数列的首项，且满足，，则公比q为（ ） A. B. 2 C. 或2 D. 3 7. 在底面半径为1圆柱中，过旋转轴作圆柱的轴截面ABCD，其中母线AB=2，E是弧BC的中点，F是AB的中点，则（ ） A. AE=CF，AC与EF是共面直线 B. ，AC与EF是共面直线 C. AE=CF，AC与EF是异面直线 D. ，AC与EF是异面直线 8. 不等式对任意恒成立，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 数据1，2，4，5，6，7，8，9的第75百分位数是7 B. 若样本数据，，，的方差为4，则数据，，，的方差为16 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则事件“第一次正面朝上”与事件“第二次反面朝上”互斥 D. 若事件与事件相互独立，，，则 10. 下列四棱锥的所有棱长都相等，，，，，是四棱锥的顶点或所在棱的中点，则直线不与平面垂直的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 的极小值是1 B. 恰有2个零点 C. 方程恰有1个实根 D. 对任意，都有 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 的展开式中的系数是_____. 13. 已知，那么_____． 14. 已知随机变量满足，，，正实数、满足，则的最小值为_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在中，角所对的边分别为，且. （1）求； （2）若的面积为，求的周长. 16. 已知数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项的和. 17. 如图，在四棱锥 中， 底面 ，底面 为平行四边形，且 . （1）证明: ； （2）求平面 与平面 夹角的余弦值. 18. 当下，大量的青少年沉迷于各种网络游戏，极大地毒害了青少年的身体健康．为了引导青少年抵制不良游戏，适度参与益脑游戏，某游戏公司开发了一款益脑游戏，在内测时收集了玩家对每一关的平均过关时间，如下表： 关卡 1 2 3 4 5 6 平均过关时间（单位：秒） 50 78 124 121 137 352 计算得到一些统计量的值为：，，其中，． （1）若用模型拟合与关系，根据提供的数据，求出关于的经验回归方程； （2）甲参加一场闯关游戏，比赛共有5局，甲每局比赛获胜的概率为，且每局比赛相互独立，记甲恰好获胜3次的概率为，求的最大值，并求出相应的概率． 参考公式：对于一组数据，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，． 19. 已知函数，． （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）已知，若的两个极值点为，求的取值范围． 2025—2026学年度上学期高三年级 校内三模考试 数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 ... ...
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