第5-6章（一元一次方程和几何图形初步） 解答题 强化练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册期末复习

中小学教育资源及组卷应用平台 第5-6章（一元一次方程和几何图形初步） 解答题 强化练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册期末复习 1．解方程 (1)． (2)． 2．计算： (1)（结果用度、分、秒表示）． (2)（结果用度表示）． 3．已知关于x的方程是一元一次方程，求k的值. 4．整式是六次四项式，且的次数跟它相同 (1)求，的值 (2)求整式的常数项以及各项的系数和． 5．在学完解一元一次方程后，聪明的小明同学解方程的过程如下： 解：原方程可变形为． （？），得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． (1)小明的解题过程中，“？”处应填_____，解此步的依据是_____； (2)参考小明的解题过程，解方程：． 6．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． (1)数对中是“共生有理数对”的是_____． (2)若是“共生有理数对”，则_____“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； (3)若是“共生有理数对”，求的值． 7．某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种 5 8 乙种 9 13 (1)这两种水果各购进多少千克？ (2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？ 8．如图，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片均为大小相同的长方形，卡片之间露出了三块正方形（图中阴影部分），每一块正方形的面积为，求每一块卡片的面积？ 9．为举办校园文化节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共82人（其中甲班比乙班人多，且甲班不足80人），下面是供货商给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至40套 41套至80套 81套及以上 每套服装的价格 70元 60元 50元 如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5320元． (1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ (2)甲、乙两班各有多少名同学？ (3)如果甲班有5名同学被调去参加书画比赛不能参加演出，请你为两班设计一种最省钱的购买服装方案． 10．已知方程是关于x的一元一次方程． (1)求代数式的值； (2)求关于y的方程的解． 11．如图，观察数轴，请回答： (1)点C与点D的距离为　　　　，点B与点D的距离为　　　　； (2)点B与点E的距离为　　　　，点A与点C的距离为　　　　； 发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为　　　　(用m，n表示)． (3)利用发现的结论解决下列问题：数轴上表示x的点P与点E之间的距离是3，求x的值． 12．如图，点A、B、C、O是在数轴上的点如图所示，其中点O表示的数是0，点A、B、C表示的数分别为a、b、c． (1)图中共有_____条线段． (2)若，O为CB的中点，且，求a、b、c的值． 13．如图，已知，与互余，平分． (1)若，则　　，　　； (2)设，，请探究与之间的数量关系． 14．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，两直角顶点重合于点，已知． (1)求的度数． (2)现将三角尺固定不动，把三角尺绕点顺时针旋转度，当时，求的值． 15．如图，直线与相交于点，平分，且，射线在内部． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 16．如图，平分，平分．若，． (1)求出的度数； (2)判断与是否互补，并说明理由． 17．如图所示，线段，点为线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点， (1)求的长； (2)如果，求线段的长． 18．将一个长方体展开后如图所示，已知E、B两个面的面积之和是，且F面是一个长为5cm，宽为2cm的长方形． (1)求这个长方体的表面积； (2)若用一个平面去截这个长方体，截面形状可能是什么？（写出两个即可） 19．定义：从的顶点出发，在角的内部 ... ...