4.18 按比分配问题（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

课时18 按比分配问题 一、按比分配 知识剖析 1. 按比分配：把一个数量按照一定的比进行分配，它是“平均分”的发展。 按比分配解题方法： 根据比 设出份数 ； 求出 1份是多少； （3）求解问题。 启发探索 例1 .许多发现了一群小丑鱼，一共有条。其中有红色小丑鱼和黑色小丑鱼，二者数量之比为，那么红色小丑鱼有 条，黑色小丑鱼有 条。 例2 .莉莉发现了一片珊瑚群，共有个。其中黄色珊瑚的数量与蓝色珊瑚的数量之比为，则黄色珊瑚有 个，蓝色珊瑚有 个。 例3 .有一群鱿鱼和墨鱼，鱿鱼和墨鱼的数量之比为。已知墨鱼比鱿鱼多只，那么鱿鱼和墨鱼的数量分别是多少只？ 例4 .在深海，鲨鱼与鲸的寿命之比为。如果鲨鱼的平均寿命比鲸的平均寿命短年，那么鲨鱼的平均寿命是 年，鲸的平均寿命是 年。 例5 .回家之前，许多和莉莉在浅海比赛捡贝壳。许多和莉莉捡的贝壳数量之比为，已知许多比莉莉少捡了个贝壳，那么许多和莉莉分别捡了多少个贝壳？ 例6 .甲、乙两数的比是，乙数比甲数少 ． 例7 .把630本图书按3：4分给五年级和六年级，六年级分得图书 本。 例8 .一件衬衣的售价为元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是，则这条长裤的售价是（ ）． A.元 B.元 C.元 D.元 练习题1 1 .用的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是．这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 2 .一杯奶茶中水、奶和糖的比是，现在有克奶，能配制 克奶茶． 3 .学校买回册图书，按的册数比例分给高年级和中年级同学，则高年级分得 册，中年级分得 册． 4 .小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为，三人一共藏书本，求他们三人各自的藏书数量． 5 .艾迪、大宽和薇儿三人糖数之比为，并且知道薇儿比艾迪多块糖，那么三人共有 块． 二、按比分配问题的应用-化连比 知识剖析 1. 化连比 ； 根据比设出 份数 ； 求出 1份 是多少； 求解问题。 特别提示：找突破口，寻找不变量解决问题。 启发探索 例1 .机器人制造厂一月与二月生产机器人的个数比为．后来改进生产技术，三月生产的与二月生产的机器人的个数比为．若三个月一共生产了个机器人，那么一月、二月与三月各生产了多少个机器人？ 例2 .公园里有红、黄、紫种颜色的花，红花和黄花的数量之比是3∶4，黄花和紫花的数量之比是8∶5，三种颜色的花一共有朵，请问红花有多少朵？ 例3 .学校组织义务劳动活动，一开始报名的男生和女生人数比是8∶5，后来又有名女生报名，男生和女生的人数比变成4∶3，最终一共有多少名同学报名参加？ 例4 .有大、小两桶油，原来两桶油的重量比是5∶3，如果从大桶倒出千克到小桶中，这时候大、小两桶油的重量比是7∶5。那么：这两桶油一共重多少千克？ 练习题2 1 .若，，则 ． 2 .化连比： ( 1 )若，，则 ． ( 2 )若，，则 ． ( 3 )若，，则 ． ( 4 )若，，则 ． 3 .甲与乙的钱数之比为，乙与丙的钱数之比为，且甲比丙多元，则三人一共多少钱？ 4 .四、五、六年级图书角共有图书本，其中四、五年级图书本数的比是，六年级的图书本数是五年级的，四、五、六年级图书角各有多少本图书？ 5 .一班和二班的人数之比是，如果将一班的名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为．求原来两班的人数． 三、按比分配复杂应用 追本溯源 小朋友们，你们了解中药吗？那你知道中药当中每种成分的配比有多重要吗？ 知识剖析 按比分配 常规思路：把比看成 份数 ，先求1份量，再乘目标 份数 2. 化连比：相同的量统一份数 探索 艾迪帮妈妈包韭菜鸡蛋饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是，克的料中，韭菜、鸡蛋各有多少克？ 例题 例1 .螃蟹、大虾、贝壳三人拥有的积分卡数量之比为，三人一共有积分卡张，则螃蟹拥有积分卡 张，大虾拥有积分卡 张，贝壳拥有积分卡 张. 例2 .艾迪、大宽、薇儿的糖数之比为，且 ... ...