第四单元比（单元讲义）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第四单元比 （知识梳理+专项练习） 1、比：两个数相除也叫两个数的比 2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 连比如：3：4：5读作：3比4比5 3、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20 4、区分比和比值： 比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 5、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 6、化简比： 化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 7、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 8、比和除法、分数的区别： 除法： 被除数除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算 分数： 分子分数线（—）分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数 比： 前项比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系 商不变性质： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 9、分数除法和比的应用 （1）已知单位“1”的量用乘法。 （2）未知单位“1”的量用除法。 （3）分数应用题基本数量关系（把分数看成比） 例如：（1）甲是乙的几分之几？ 甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙 （2）甲比乙多（少）几分之几？ 10、按比例分配： 把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 按比分配问题的解决方法： ①先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 ②先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 11、画线段图： （1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 （2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。 两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。 一、选择题 1．一种消毒液，药和药水的体积比是1∶49，药占药水的（ ）。 A． B． C． 2．有药水30.3千克，其中药粉和水的比是1：100，则水有（　　）千克． A．30 B．0.3 C．0.303 3．一个比的比值是，它的前项和后项都扩大到原来的3倍，这时比值是（ ）。 A． B． C． 4．甲、乙两数的平均数是40，甲乙两数的比为1：3，求甲数是多少？正确列式是（　　） A．40× B．40×2× C．40×2× 5．一个比的后项是12，如果后项减少6，要使比值不变，前项应（ ）。 A．减少6 B．除以6 C．除以2 6．从甲地到乙地。甲用5分钟走完，乙用7分钟走完。则甲、乙两人的速度比是（ ）。 A．5∶7 B．7∶5 C．∶ 二、填空题 7．从丽景学校到东升丽景名筑，吴老师步行要8分钟，小云步行要6分钟，吴老师和小云的速度比是( )． 8．a除以b的商是，a与b的比是( )。 9．鸡有50只，鸭有150只，鸡和鸭只数的比是( )，比值是( )。 10．甲、乙两个班图书本数比是7：4．甲班有图书280本，乙班有图书( )本． 11．甲数的和乙数的相等（甲，乙均不为0），甲数和乙数的最简整数比是( )。 12．四年级（2）班，男生比女生人数多 ，男生就是女生人数的( )，男生与全班人数的比是( )． 13．某学校共有1075名学生，其中男学生人数与女学生人数的比是2：3，女学生人数与教师人数的比是5：1．那么教师有( )名． 14．学校科技小组男生和女生的人数 ... ...