第二单元《分数混合运算》分数的一般应用总结 关于单位1的题型 注意：公式只是公式，具体要看是什么题目，不可盲目判断，不可盲目套公式。第一时间要找到单位1。 一般来说找单位1的步骤：（灵活使用，不要生搬硬套） ①“是、比、占、相当于”这些字的后面的内容； ②“的”字的前面的内容。 有很多的题型，都是由这些基础的类型变化而来。篇幅比较长，但是请仔细学习以下各类型的题目。 A比B多多少 A比B少多少 意思A大（多）,B小（少） 意思A小（少），B大（多） 表示多的字词 表示少的字词 多、增加、增高、扩大、高、大、上升、提高、提价等等 少、减少、收缩、缩小、低、小、下降、降低、优惠等等 乘法的类型 类型一：求一个数的几分之几是多少？ 线段图如下： 解析：“的”字前面是“一个数”，“是”字的后面跟着的是数字，数字不是单位1，所以单位1是一个数。题意是把这个数平均分成几份，取其中的几份是多少。然后运用公式：总数量×对应分数=部分数量。本题解答：数×几分之几=多少。 例题1：求一个星期的 是多少天？ 7×=2（天） 答：一个星期的 是2天 类型二（类型一的变式）：已知B，A比B多几分之几，求A。 线段图如下： 解析：单位1是B。因为“A比B多”，所以A大，B小。“多几分之几”意思是多单位1的几分之几，也就是多B的几分之几。解题公式：B×（1＋几分之几）=A或者A=B＋B×几分之几或者先算B×几分之几，再加A。 例题2：小红有24根棒棒糖，小明的棒棒糖比小红的多 ，小明有多少根棒棒糖？ 解析：单位1是小红的棒棒糖数量24根。方法一：小明比小红多多的部分是小红的 ，即24× =9（根）。数量关系为：小红的＋小红=小明。方法二：小明比小红多，多的部分是小红的 ，所以小明的数量是单位1加上 ，也就是小红的（1＋），然后运用公式：总数量×对应分数=部分数量。本题解答： 方法一：24× ＋24=33（根） 方法二：24×（1＋ ）=33（根） 类型三（类型一的变式）：B已知，A比B少几分之几，求A。 线段图如下： 解析：单位1是B。因为“A比B少”，所以A小，B大。“少几分之几”的意思是少单位1的几分之几，也就是少B的几分之几。公式：B×（1－几分之几）=A或者是A=B－B×几分之几。 例题3：小红有24根棒棒糖，小明的棒棒糖比小红的少 ，小明有多少根棒棒糖？ 解析：单位1是小红的棒棒糖数量24根。方法一：小明比小红少，即24× =9（根）。数量关系为：小红－小红的 =小明。方法二：小明比小红少，少的部分是小红的 ，所以小明的数量是单位1减去 ，也就是小红的（1－ ），然后运用公式：总数量×对应分数=部分数量。本题解答： 方法一：24－24× =15（根） 方法二：24×（1－ ）=15（根） 答：小明有15根棒棒糖。 除法的类型 类型一：求A是B的几分之几。 线段图如下： 解析：B是单位1，意思是A与B进行比较，把B平均分成几份，看A占B的几份。应用公式：部分数量÷总数量=对应分数（分率），本题解答：A÷B=几分之几。 例题4：小红有10根棒棒糖，小明有50根棒棒糖，小红是小明的几分之几？ 解析：单位1是小明的棒棒糖数量50根，小明平均分为5份，小红占其中的1份。然后运用公式：部分数量÷总数量=对应分数（分率）。本题解答：小红的棒棒糖数量÷小明的棒棒糖数量=分数。 10÷50= 答：小红是小明的。 类型二（类型一变式）：已知A和B，求A比B多几分之几。 线段图如下： 解析：B是单位1。“A比B多”意思就是A多，B少，多的比少的多了一部分，也就是多了两个数的差（A－B=差）。题目求的就是：多的部分（两个数的差）是单位1的几分之几。解答：（A－B）÷B=几分之几，或者A－B=差，差÷B=几分之几 例题5：小红有30根棒棒糖，小明有20根棒棒糖，小红比小明的多几分之几？ 解析：小明的20根棒棒糖是单位1。“多”意思小 ... ...
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