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课件网) 人教版（新教材）数学八年级下册 第十九章 二次根式 19.2.2 二次根式的除法 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 学习目录 1. 理解并掌握二次根式的除法法则： 会用类比的数学思想方法来探究除法法则.(重难点) (a≥0,b＞0) (a≥0,b＞0) 3. 掌握用从特殊到一般的方法，解决数学问题，通过合作探究，激发求知欲，了解类比思想. 2. 理解并掌握商的算术平方根的性质： 体会二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的互逆关系. (重、难点) 二次根式的乘法法则： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 计算 公式逆用： 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积. 化简 (a≥0，b≥0) (a≥0，b≥0) 问题1：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1) ___÷___=____； = _____； (2) ___÷___=____； (3) ___÷___=____； = _____； = _____. 2 3 4 5 6 7 观察两者有什么关系？ 观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式： (1) (2) (3) 问题2：通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？ 特殊 一般 不是的.应该是 a≥0， b＞0. 若 b = 0 时，等式两边的二次根式就没有意义啦！ 回顾上节课所讲的二次根式的乘法，我们知道 那么对于 是否同样是 a≥0，b≥0？ (a≥0，b≥0) 二次根式的除法法则： 【知识要点】 文字叙述: 算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根. 当二次根式根号外的因数(式)不为 1 时，可类比单项式除以单项式的法则，易得 (a≥0，b＞0) (a≥0，b＞0，n≠0) 例1 计算： 解： 除式是分数或分式时，先要转化为乘法再进行运算 【练一练】 1. 计算： 解： 带分数化假分数 类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到 二次根式的商的算术平方根的性质 我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质. (a≥0，b＞0) 我们可以运用它来进行二次根式的化简. 例2 化简： 解：(1) (1) ； (2) . (2) 1. 能使等式 成立的 x 的取值范围是( ) C A. x≠2 B. x≥0 C. x＞2 D. x≥2 【练一练】 解： 2. 化简： (1) ； (2) ； (3) ； 例3 设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b. 已知 S = ，b = ，求 a. 解：因为 S = ab，所以 总结：二次根式化简的结果中被开方数不含分母. 【练一练】 3. 计算： (1) ； (2) . 解：(1) ； (2) 返回 B B 返回 B 返回 返回 返回 返回 返回 返回 【答案】D 返回 D 返回 11．幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格 中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘 的结果都相等，则A＋B＋C＋D的值为 _____． 返回 (1)已知小明家住21层，每层的高度近似为3 m，假如从小明家地面坠落一个物品，求该物品落地的时间．(结果保留根号) (2)小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64 J的动能，高空抛物动能(单位：J)＝10×物体质量(单位：kg)×下落高度(单位：m)，某质量为0.1 kg的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？ 返回 返回 二次根式除法 法则 相关概念 性 质 (a≥0，b＞0) (a≥0，b＞0) 化简结果中被开方数不含分母 谢谢观看！ ... ...
