第 11章 不等式与不等式组 第十一章 不等式与不等式组 全章综合小测 一、选择题（共 32分） 1.【2025保定】下列说法中，正确的是( ) A. = 1 是不等式 3 > 5的解 B. = 2是不等式 3 > 5 的唯一解 C. = 2 是不等式 3 > 5的解集 D. = 2是不等式 3 > 5 的一个解 2.已知关于 的不等式( 1) > 2 2 的解集为 < 2 ，则 的取值范围是( ) A. > 1 B. < 1 C. ≥ 1 D. ≠ 1 3.【2025佛山】如图所示是某个不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组是( ) A. ≥ 2, > 3 B. ≤ 2, < 3 C. ≥ 2, D. ≤ 2, < 3 > 3 4.某射击运动员在一次比赛中前 6次射击共中 55环，如果他要打破 92环（10次射击） 的纪录，第 7次射击起码要超过( ) A.6环 B.7环 C.8环 D.9环 5. 6 2 > 0,整数 使得关于 的不等式组 2( + ) ≥ + 3 至少有 4个整数解，且关于 的方程 1 3( 2) = 有非负整数解，则满足条件的整数 的个数是( ) A.6 B.5 C.3 D.2 6【. 2025保定】已知数轴上两点 ， 表示的数分别为 2 ，1，那么关于 的不等式( 2) + > 2 的解集，下列说法正确的是( ) A.若点 在点 左侧，则解集为 < 1 B.若点 在点 右侧，则解集为 < 1 C.若解集为 < 1，则点 必在点 左侧 D.若解集为 < 1，则点 必在点 右侧 7.已知实数 ， 满足 2 + 2 = 0, 1 < + 2 + 1 < 2 ，则下列判断错误的是( ) A. 2 < < 1 B.0 < < 3 2 4 C. 7 < 3 2 < 4 D. 6 < 3 + 2 < 0 65/77 第 11章 不等式与不等式组 8. 3 + 2 = + 1, 2( + 4) (3 1) ≤ 0,已知关于 ， 的方程组 4 + 3 = 1 的解 ， 满足 10 ≤ 0, 如果三 角形 的顶点坐标分别为 ( , 0)， (0, ) ， (0,0)，那么三角形 面积的最大值为( ) A.3 B.6 C.12 D.24 二、填空题（共 16分） 9.已知三个连续自然数的和不小于 21，求满足条件的最小自然数.如果设满足条件的最小自然 数为 ，那么根据题意可列出不等式为_____. 10.【2025驻马店】如图表示某个关于 的不等式的解集，若 = 2 是该不等式的一个解， 则 的取值范围是_____. 11.【2025锦州】已知点 的坐标为( , 2 5)，则点 不可能在第____象限. 12.若一个四位正整数 满足千位上的数字与个位上的数字之和为 9，百位上的数字与十位上 的数字之和为 9，则称 为“九九数”.例如：四位正整数 2 457，∵ 2 + 7 = 9，4 + 5 = 9，∴ 2 457 是“九九数”.最小的“九九数”为_____.若“九九数” 能被 13整除，则满足条件的 的最大值为_ _____. 三、解答题（共 52分） 2 + 1 > ( + 5),① 13.解不等式组 请按下列步骤完成解答： 2( + 1) 6 ≤ ,② （1）解不等式①，得_____； （2）解不等式②，得_____； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为_____． 66/77 第 11章 不等式与不等式组 14.【2025泰州】一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入 ” 到“结果是否大于 0”称 为“一次操作”，当 为 1， 1 时，“一次操作”后结果分别为 3和 9. （1）求 和 的值； （2）若“一次操作”后结果输出，求满足条件的最大整数 ； （3）是否存在正整数 ，使程序进行了“两次操作”，并且输出结果小于 24？若存在，请求出 所有符合条件的 的值；若不存在，请说明理由. 15.某校组织七年级师生共 480人春游，现有 25座和 45座两种客车可供租用，已知 25座客 车的租金为 205元一辆，45座客车的租金为 370元一辆． （1）若单独租用一种客车，请你通过计算说明租用哪种客车更划算. （2）该校决定这次春游同时租用这两种客车，若 45座客车比 25座客车少租 3辆，则 45座 客车最少需租用多少辆？这样的租车方式比单独租用一种客车合算吗？说明你的理由. （3）不管怎样租车都不让座位空余，这时你还有更加省钱的方案吗？直接写出你的方案． 67/77 第 11章 不等式与不等式组 16.【2025淮安】【定义】若一 ... ...
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