6.1矩形(2)同步测试题

6.1矩形(2) 一、基础训练 1．下列命题中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一个角是直角的四边形是矩形 D．内角都相等的四边形是矩形 2．四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是 （ ） 　　 　　 A. AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B.∠BAD=∠ABC =90°∠BAD+∠ADC=180° C∠BAD=∠BCD,∠ABC+∠ADC=180° D. AO=CO,BO=DO,AC=BD 3．10．若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ） A．一般平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的四边形 D．矩形 4．平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（ ） A．一般平行四边形 B．一般四边形 C．对角线垂直的四边形 D．矩形 5．矩形的三个顶点坐标分别是（-2，-3），（1，3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（ ） A．（1，-4） B．（-8，-4） C．（1，-3） D．（3，-4） 6．在矩形中，，，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：①；②；③ ；④，正确的（ ） A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ 7．如图，，矩形的顶点在直线上，则 度． 8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形的条件可以是　　　　 9. 若矩形短边长4cm，两对角线的夹角为60度，则对角线长是 cm． 10.如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，则DE= ． 11.如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知 ∠BAD=30°则重叠部分的面积是 cm． 二、综合提高 1. 图中10个点相邻两个点的距离都等于1，则图中的任意4个点为顶 点的所有四边形中有多少个矩形 有多少个相邻的边长分别为1和2的平行四边形 2．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形， AB=4cm. (1)平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由。 (2)求平行四边形ABCD的面积。 3．如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形． （1）与有何等量关系？请说明理由； （2）当时，求证：AEFD是矩形． 4．如图所示，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF． （1）可以通过_____变换办法，使四边形BEFC变到四边形AEFO的位置 （2）求点E的坐标； （3）若直线a把矩形OABC的面积分成相等的两部分,则直线a必经过点的坐标是_____ 三、课前热身 1．直角三角形斜边上的中线等于_____． 2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，若AB=4，则CD=_____． 3．如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，请不添辅助线在图中找出一对全等三角形，并证明之． 65° l m C B A D B E F C D A 第6题 第7题 第9题 第10题 ... ...