第6章反比例函数 期末综合复习训练题 （含答案）2025-2026学年北师大版九年级数学上册

2025-2026学年北师大版九年级数学上册《第6章反比例函数》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．反比例函数 的图象一定经过的点是（ ） A． B． C． D． 2．关于反比例函数，下列说法错误的是（ ） A．图象经过点 B．随的增大而减小 C．图象关于原点对称 D．当时， 3．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压和气体的体积存在一定的函数关系．下表是几组气体的气压与气体的体积的对应值，则当气体的体积为m3时，气体的气压最接近（ ） 气体的体积 3 2 1 0.5 气体的气压 32 48 96 192 A．120 B．100 C．96 D．90 4．如图，，两点在反比例函数的图象上，分别过，两点向坐标轴作垂线段．若，则（ ） A．1 B．2 C．4 D．6 5．如图，点，点在反比例函数（，）的图象上，点在轴上，连结交轴于点，延长交轴于点．已知，．若面积为3，则的值为（ ） A．1 B． C． D．3 6．如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点，与反比例函数图象交于点，，连接，若的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．长江高级中学的自动饮水机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降．此时水温（）与通电时间（）成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A．水温从加热到，需要 B．水温下降过程中，与的函数关系式是 C．上午点接通电源，可以保证当天能喝到不超过的水 D．水温不低于的时间为 二、填空题 8．函数 是反比例函数，则m的值是 ． 9．在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数图象交于点P与点Q，已知点P坐标为，则点Q坐标为 ． 10．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，当且时，的取值范围是 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点B在y轴正半轴上，菱形的面积为24，若反比例函数的图象经过点C，则k的值为 ． 12．在功一定的条件下，功率是做功时间的反比例函数，与之间的函数关系如图所示．当时，的值为 ． 13．如图，将一块等腰直角三角板的一条直角边放置在轴上，反比例函数的图象经过点，交斜边于点，则 ． 14．如图，矩形的边，点是边上的一个动点（不与点重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．当四边形的面积最大时，的长度为 ． 三、解答题 15．已知点在反比例函数的图象上． (1)求a的值； (2)点，在反比例函数的图象上，比较，的大小，并说明理由． 16．如图，一次函数（m，n为常数，）的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)若直线与反比例函数和一次函数图象分别交于点N和点M，已知，求t的值． 17．如图所示是渔民骑坐“木海马”在滩涂上赶海，这一工具大大提高了渔民赶海时的效率．“木海马”对地面的压强p（）是“木海马”底面面积，的反比例函数，其图象如图． (1)请求出这一函数解析式（标出自变量的取值范围）； (2)当“木海马”底面面积为时，压强是多少； (3)如果要求压强不超过6000，那么“木海马”底面面积至少要多少． 18．如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标为1． (1)求k的值及点B的坐标； (2)求的面积； (3)直接写出不等式的解集； (4)已知点D在x轴上，的面积为8，求点D的坐标． 19．在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象如图所示，直线分别交x轴，y轴于A，B两点． (1)请直接写出A，B两点的坐标； (2)在该反比例函数的图象上取一点C，连接，，直线交射线于点D，若，且相似比为2，求a的值； (3)在直线的上方有一点P，以P为位似中心画，使它与位似，相似比为k，且与在点P的同侧，若M，N两点恰好都落在（2）中所求出的反比例函数的图象上，当k取最小值时，求P的坐标． 20．如图1，某 ... ...