期末压轴冲刺大挑战浙教版七年级上数学第6关 线段的和差（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末压轴冲刺大挑战浙教版七年级上数学第6关 线段的和差 （解析版） 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．已知A，B，C三点， ， ，则 （　　） A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定 【答案】D 【解析】如图1，当点B在线段AC上时， ∵AB=6cm，BC=2cm， ∴AC=6+2=8cm； 如图2，当点B在线段AC外时， ∵AB=6cm，BC=2cm， ∴AC=6-2=4cm. 当A、B、C三点不在同一直线上时，A、C两点间的距离无法确定. 故答案为：D. 2． 已知线段，点C为直线AB上一点，且，点M，N分别是AC，BC的中点，则MN等于（　　） A．8cm B．10cm C．9cm或8cm D．9cm 【答案】D 【解析】①当点C在点A的右边时，如图所示： ∵AB=18，AC=2， ∴BC=AB-AC=18-2=16， ∵点M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC=AC=1，CN=BC=8， ∴MN=MC+CN=1+8=9； ②当点C在点A的左边时，如图所示： ∵AB=18，AC=2， ∴BC=AB+AC=18+2=20， ∵点M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC=AC=1，CN=BC=10， ∴MN=CN-MC=10-1=9， 综上，MN的长为9， 故答案为：9. 3．如图，数轴上点 所对应的数分别为 ，且都不为0，点 是线段 的中点，若 ，则原点 的位置（　　） A．在线段 上 B．在线段 的延长线上 C．在线段 上 D．在线段 的延长线上 【答案】A 【解析】∵C为AB之中点， ∴b-c=c-a，即a+b=2c， ∴ ， ∴|a+b|-|b|+|a|=0， ∴|a+b|=|b|-|a|＞0， ∴a与b异号，并且|b|＞|a|，即b为正数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远， ∴原点在点A与点C之间. 故答案为：A. 4．已知，点C在直线 AB 上， AC=a ， BC=b ，且 a≠b ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（　　） A． B． C． 或 D． 或 【答案】D 【解析】由于点B的位置不能确定，故应分四种情况讨论： ①当a＞b且点C在线段AB上时，如图1. ∵AC=a，BC=b， ∴AB=AC+BC=a+b. ∵点M是AB的中点， ∴AM AB= ， ∴MC=AC﹣AM= = . ②当a＞b且点C在线段AB的延长线上时，如图2. ∵AC=a，BC=b， ∴AB=AC-BC=a-b. ∵点M是AB的中点， ∴AM AB= ， ∴MC=AC﹣AM= = . ③当a＜b且点C在线段AB上时，如图3. ∵AC=a，BC=b， ∴AB=AC+BC=a+b. ∵点M是AB的中点， ∴AM AB= ， ∴MC=AM﹣AC= = . ④当a＜b且点C在线段AB的方向延长线上时，如图4. ∵AC=a，BC=b， ∴AB=BC-AC=b-a. ∵点M是AB的中点， ∴AM AB= ， ∴MC=AC+AM= = . 综上所述：MC的长为 或 （a＞b）或 （a＜b），即MC的长为 或 . 故答案为：D. 5．如图，、顺次为线段上的两点，，，是的中点，则的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【解析】∵C是AD的中点， ，BE=AB-AE， ，AE=AD+DE， ===== 故答案为：C. 6．如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（　　） ①运动后，； ②的值随着运动时间的改变而改变；③的值不变； ④当时，运动时间为． A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 【答案】D 【解析】①运动4s后，AP=2×4=8cm，PB=AB-AP=16cm， ∵M为的中点 ，∴AM=MP=4cm， ∴PB=4AM，故①错误； 设运动ts时，AP=2t，PB=24-2t， ∵M为的中点，N为的中点， ∴AM=PM=t，PN=BN=12-t， ∴PM+MN=PM+PM+PN=t+t+12-t=12+t， ∴的值随着运动时间的改变而改变 ，故②正确； ∵MB=AB-AM=24-t，PB=AB-AP=24-2t， ∴=2（24-t）-（24-2t）=24cm，故③正确； 由AN=AP+PN=2t+（12-t）=12+t，PM=t， ∵ ，∴12+t=6t，解得t=2.4s，故④正确. 故答案为：D. 7．如图，AB=30，C为射线AB 上一点，BC 比AC 的4倍少20，P，Q两点分别从A，B两点同时出发，各以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度沿射线 AB运动，运动时间为 t秒，M为BP 的中点 ... ...