保你*科用前 科学创新能力实践活动（三级组） 4. 图别 已知实数x,y,z满足x+y+z=4x2+y2+z2=8,y=z2,则 2025年12月21日 作答时间90分钟 题号 2 5 6 8 10 11 12 总成情 得分 6. 图分一个凸多而体有2025条校，如朵每个 评阅人 顶点均被一个靠近的截面酸去，要求任意两截而 不在多而体内部或表而相交（例如，正方体战法 填空题（共12题，每题10分，共120分) 如图所示).剡战得的多面体的校数与顶点数的 型 整为 尽 k领优22器兮石7格0提份恤 指 是 城 6 图别 k-x=k-x=k-x=…=,-x对=lw-=10, 则k+水+x++x。一x一x一x)-…-x的最大值为一 出 2 圈 已+++9引-025， 的 则a+b+日+片+日)— 71 分 小索带35盒巧克力和20盒蛋糕到场.上件线，两者单价均为正 整数元，且张糕单价高于巧党力.上午结来后小索发现巧克力与蛋糕的价 格标签放反了，导致巧克力以蛋糕的价格出售，蛋糕则以巧克力的价格山 3.图州 如图，AB∥CD,且∠BEr、∠C、∠B、∠BEC的度数依次构成 修，此时炎出巧光力的数量比蛋糕多.小尜赶紧把标签换回米，下午剩众 $必数列，则∠C+∠BEC=. 的巧克力和蛋糕全部售出，已知所有商品共头得2695元，如果标签中途 没有换回来，还能多类得60元，那么巧兑力的出价每盒元。 第1贝，共4页 第2页，共4页 8.图分别 琪琪将一根一米长的木棒分成长为整数瓜米的两段，然后在纸上 11.附分州一个$差数列，各项均为正整数且互不相同，已知从第一项开始 画出以这两段木郴长度为邻边的长方形.接下来，她任选其中一段，再分 往后的连续若干项（不止一项）之和为23，从最后一项开始往前的连续若 成长为整数厘米的两段，继续在纸上画出以这两段木棒长度为邻边的长方 干项（不止一项）之和为640.则此数列中所有数的积是 ,（可以 形，这样不断操作下去，某一时刻琪琪发现所有的长方形的而积之和为 用阶乘表示从I到的连续正整数相乘) 4925cm2,那么此时最长的木棒长度微大是厘米. 12.附分1 现有343个1×1×1的白色小正方体，至少需要将其中个 9.得州 老刘的可机小王每关早上准时从公可出发到老刘家按老刘上班. 而染成黑色，才能保证拼成的7X7×7大正方体的6个而一定不是全白. 今天天气好，老刘比平时出门挑前2小时出门，步行前往公司，半路遇上 小王后乘车前行，接着又在甲地下车您铁步行，抵达公可时比平时晚了40 分外，而小王且已开车抵达，比平时界到20分仰，则老刘今天上班路上 的步行时间一共是分钟（少行和车行均为匀速，上下车时间忽略 不计). 10.得 2026个盒子中分别放有1,2,3,4，，2026个小球，先向球数为 1的位数的盒中各加入1个小现，则各盆中的课数变为2,3,4，，2027：接 着向巩数为2的倍数的盒中各加入】个小哪，则各盒中的球数变为 3,3,5,,2027:接治向球数为3的倍数的盒中各加入1个小球，仪此类推…， 最后向球数为2026的倍数的盒中各加入1个小球.则此时所有盒子中的 小球共有 个 第3页，共4页 第4页，共4页 ... ...
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