中小学教育资源及组卷应用平台 1.2一元二次方程的解法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 2．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若x＝-2是关于x的一元二次方程x2＋ax-a2＝0的一个根，则a的值为（ ） A．1或-4 B．-1或-4 C．-1或4 D．1或4 4．一元二次方程的根为（ ） A． B． C．， D．， 5．已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（ ） A．﹣1或2 B．﹣1 C．﹣2或1 D．1 6．已知3是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长为（ ） A．7 B．10 C．11 D．10或11 7．已知等腰的边是方程的根，则的周长为（ ） A．9 B．9或12 C．6或15 D．6或12或15 8．已知两个关于x的一元二次方程，其中．下列结论错误的是（ ） A．若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根 B．若方程M有一个正根和一个负根，则方程N也有一个正根和一个负根 C．若5是方程M的一个根，则是方程N的一个根 D．若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是 9．下列一元二次方程最适合用分解因式法解的是( ) A．（x-1）（x-2）=3 B．x2 +4x=23 C．x2+2x-1=0 D．（x-3）2=x2-9 10．方程的根是( ) A． B． C．， D．， 11．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（ ） A． B．1 C． D．2 12．方程的解是( ) A．2 B．－2 C． D．0或2 二、填空题 13．用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0，则x2﹣4x+ =5+ ，所以x1= ，x2= ． 14．一般地，对于方程，（1）当p＞0时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根： ；（2）当p＝0时，方程有两个相等的实数根 ；（3）当p＜0时，因为对任意实数x，都有，所以方程无实数根． 15．关于x的一元二次方程m﹣mx﹣＝0有两个相等的实数根，则m＝ ． 16．一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x1，x2，且x1＞x2，则x1－2x2＝ ． 17．解方程时，要先把方程化成 ；再选择适当方法求解，得方程的两根为 ， . 三、解答题 18．解下列方程 （1）； （2）． 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3＝0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值． 20．解一元二次方程 21．用配方法解下列方程： (1)． (2)． 22．（1）解方程组： （2） 23．选用适当的方法解下列方程 （1）x2 – 6x=7 （2）2x-6x -1=0 （3）3x(x+2)=5(x+2) 24．解方程：（用两种方法解） 《1.2一元二次方程的解法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A C B D D D D C 题号 11 12 答案 A C 1．A 【分析】本题考查一元二次方程根的判别式，根据方程有实数根，得到，列出不等式进行求解即可． 【详解】解：由题意得，， 解得：， 故选：A． 2．A 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，即可求解． 【详解】解：∵，且无论x取任何实数，代数式都有意义， ∴， ∴． 故选：A 3．A 【详解】解：∵x=-2是关于x的一元二次方程的一个根， ∴（-2）2+a×（-2）-a2=0，即a2+3a-4=0， 整理，得（a+4）（a-1）=0， 解得 a1=-4，a2=1． 即a的值是1或-4． 故选：A． 【点睛】一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根． 4．C 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，先移项，然后利用提公因式法分解因式，再解方程即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴或， 解得，， 故选：C． 5 ... ...
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